Нелокальні анзаци та редукція системи нелінійних рівнянь конвекції-дифузії з хемотаксисною дифузивною матрицею

• Published in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Date: 2018
• Main Author: Омелян, О.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162203
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Нелокальні анзаци та редукція системи нелінійних рівнянь конвекції-дифузії з хемотаксисною дифузивною матрицею / О.М. Омелян // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 74-89. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

У статті об’єктом дослідження є система нелінійних рівнянь конвекції-дифузії з дифузивною матрицею, що притаманна системі рівнянь хемотаксису. У статті показано, що наведені в ній нелокальні перетворення є перетвореннями еквівалентності системи нелінійних рівнянь конвекції-дифузії. Для даної системи та системи-образу, пов’язаної з нею нелокальними перетвореннями, досліджено їх симетрійні властивості. Для знайденої системи-образу в роботі побудовані нееквівалентні ліївські анзаци. In this article, the object of the study is a system of nonlinear equations of convection-diffusion with a diffusion matrix, inherent in the system of equations of chemotaxis. In this paper it is shown that the nonlocal transformations presented in it are transformations of the equivalence of a system of nonlinear convection-diffusion equations. For this system and system-image which is associated with nonlocal transformations, their symmetric properties were investigated. For the system-image which is found in the article, we construct non-equivalent Lie ansatzes.