Метод решения сингулярной динамической задачи в форме интегрального уравнения

• Published in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Date: 2018
• Main Authors: Верлань, А.Ф., Фуртат, Ю.О.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162216
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Метод решения сингулярной динамической задачи в форме интегрального уравнения / А.Ф. Верлань, Ю.О. Фуртат // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 18. — С. 31-38. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Интегральные уравнения Вольтерра второго рода являются универсальной математической моделью в задачах идентификации и компьютерного моделирования. При этом сингулярность этих уравнений значительно затрудняет решение данных задач. Для решения этой проблемы используются алгоритмы регуляризации некорректных задач. Параметр регуляризации при этом может быть определен различными способами, в частности, способом модельных примеров. В статье также показан способ решения полученного приближенного выражения из алгоритма регуляризации с применением квадратурных формул. Volterra integral equations of the second kind are a universal mathematical model used in problems of identification and computer simulation. At the same time, the singularity of these equations makes it difficult to solve these problems. To solve this problem, regularization algorithms for ill-posed problems are used. In this case, the regularization parameter can be determined in various ways, in particular, by the method of model examples. The article also shows how to solve the obtained approximate expression from the regularization algorithm using quadrature formulas.