Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору
У статті для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору встановлено співвідношення двоїстості, яке зводить розглядувану задачу до задачі на обчислення верхньої межі в спряженому до лінійного нормованого простору просторі. An important problem, the partial...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162219 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору / У.В. Гудима, В.О. Гнатюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 18. — С. 65-77. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862712939369201664 |
|---|---|
| author | Гудима, У.В. Гнатюк, В.О. |
| author_facet | Гудима, У.В. Гнатюк, В.О. |
| citation_txt | Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору / У.В. Гудима, В.О. Гнатюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 18. — С. 65-77. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| description | У статті для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору встановлено співвідношення двоїстості, яке зводить розглядувану задачу до задачі на обчислення верхньої межі в спряженому до лінійного нормованого простору просторі.
An important problem, the partial case of which is the problem of the best approximation of an element of a linear normed space by a convex set of this space, is the problem of finding the distance between two convex sets of linear normed space, which is considered in this paper. In the article establishes the relation of duality for this problem, which reduces this problem to the problem of evaluationing the upper bound in the conjugate space. The obtained relation is used to obtain the criterion of the extremality of an element. Thes results are used to find the distance between two bullets and between the bullet and the hyperplane of the linear normed space
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:40:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162219 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2308-5878 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:40:29Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гудима, У.В. Гнатюк, В.О. 2020-01-04T19:56:21Z 2020-01-04T19:56:21Z 2018 Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору / У.В. Гудима, В.О. Гнатюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 18. — С. 65-77. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 2308-5878 DOI: 10.32626/2308-5878.2018-18.65-77 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162219 517.5 У статті для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору встановлено співвідношення двоїстості, яке зводить розглядувану задачу до задачі на обчислення верхньої межі в спряженому до лінійного нормованого простору просторі. An important problem, the partial case of which is the problem of the best approximation of an element of a linear normed space by a convex set of this space, is the problem of finding the distance between two convex sets of linear normed space, which is considered in this paper. In the article establishes the relation of duality for this problem, which reduces this problem to the problem of evaluationing the upper bound in the conjugate space. The obtained relation is used to obtain the criterion of the extremality of an element. Thes results are used to find the distance between two bullets and between the bullet and the hyperplane of the linear normed space uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору The relation of duality and the criterion of the extremality of an element for the problem of finding the distance between two convex sets of linear normed space Article published earlier |
| spellingShingle | Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору Гудима, У.В. Гнатюк, В.О. |
| title | Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору |
| title_alt | The relation of duality and the criterion of the extremality of an element for the problem of finding the distance between two convex sets of linear normed space |
| title_full | Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору |
| title_fullStr | Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору |
| title_full_unstemmed | Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору |
| title_short | Співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору |
| title_sort | співвідношення двоїстості та критерії екстремальності елемента для задачі відшукання відстані між двома опуклими множинами лінійного нормованого простору |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162219 |
| work_keys_str_mv | AT gudimauv spívvídnošennâdvoístostítakriterííekstremalʹnostíelementadlâzadačívídšukannâvídstanímíždvomaopuklimimnožinamilíníinogonormovanogoprostoru AT gnatûkvo spívvídnošennâdvoístostítakriterííekstremalʹnostíelementadlâzadačívídšukannâvídstanímíždvomaopuklimimnožinamilíníinogonormovanogoprostoru AT gudimauv therelationofdualityandthecriterionoftheextremalityofanelementfortheproblemoffindingthedistancebetweentwoconvexsetsoflinearnormedspace AT gnatûkvo therelationofdualityandthecriterionoftheextremalityofanelementfortheproblemoffindingthedistancebetweentwoconvexsetsoflinearnormedspace |