Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність"

Комбінаторна теорія ігор — це математична теорія, що вивчає ігри двох осіб, де у кожен момент часу є позиція, яку гравці почергово змінюють певним чином, щоб досягти певного виграшу. Комбінаторні ігри можуть бути інтерпретовані як ігри на графах. У роботі розглядається комбінаторна гра на неорієнтов...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Date:2018
Main Authors: Кріль, С.О., Зегельман, М.М.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162222
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність" / С.О. Кріль, М.М. Зегельман // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 18. — С. 100-105. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162222
record_format dspace
spelling Кріль, С.О.
Зегельман, М.М.
2020-01-04T20:02:13Z
2020-01-04T20:02:13Z
2018
Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність" / С.О. Кріль, М.М. Зегельман // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 18. — С. 100-105. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
DOI: 10.32626/2308-5878.2018-18.100-10
2308-5878
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162222
519.1
Комбінаторна теорія ігор — це математична теорія, що вивчає ігри двох осіб, де у кожен момент часу є позиція, яку гравці почергово змінюють певним чином, щоб досягти певного виграшу. Комбінаторні ігри можуть бути інтерпретовані як ігри на графах. У роботі розглядається комбінаторна гра на неорієнтованому графі «Зв’язна незв’язність», яка може бути використаною при моделюванні процесів конкурентної боротьби. Для розв’язання цієї задачі розроблено власний метод фінальних графів, який полягає в аналізі ситуації, яка утворилась за крок до завершення гри. В роботі доводиться оптимальність стратегії, результатом якої є повне розв’язання задачі для довільної кількості вершин. При дослідженні гри встановлено переможця в залежності від остачі, яку дає кількість вершин при діленні на чотири.
The combinatorial theory of games is a mathematical theory that examines the games of two persons, where at each moment of time there is a position that players in turn change in a certain way in order to achieve a certain gain. Combination games can be interpreted as games on graphs. In this paper we consider a combinatorial game on a non-oriented graph «Connective incompatibility», which can be used in the simulation of competitive struggle. To solve this problem, an own method of final graphs has been developed, which consists in analyzing the situation that was formed one step before the end of the game. The optimality of the strategy, which results in the complete solution of the problem for an arbitrary number of vertices, is presented in the paper. In the study of the game set the winner, depending on the remainder, this gives the number of vertices when dividing by four.
uk
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність"
Combinatorial game — «Connective incompatibility»
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність"
spellingShingle Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність"
Кріль, С.О.
Зегельман, М.М.
title_short Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність"
title_full Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність"
title_fullStr Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність"
title_full_unstemmed Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність"
title_sort комбінаторна гра — "зв'язна незв'язність"
author Кріль, С.О.
Зегельман, М.М.
author_facet Кріль, С.О.
Зегельман, М.М.
publishDate 2018
language Ukrainian
container_title Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Combinatorial game — «Connective incompatibility»
description Комбінаторна теорія ігор — це математична теорія, що вивчає ігри двох осіб, де у кожен момент часу є позиція, яку гравці почергово змінюють певним чином, щоб досягти певного виграшу. Комбінаторні ігри можуть бути інтерпретовані як ігри на графах. У роботі розглядається комбінаторна гра на неорієнтованому графі «Зв’язна незв’язність», яка може бути використаною при моделюванні процесів конкурентної боротьби. Для розв’язання цієї задачі розроблено власний метод фінальних графів, який полягає в аналізі ситуації, яка утворилась за крок до завершення гри. В роботі доводиться оптимальність стратегії, результатом якої є повне розв’язання задачі для довільної кількості вершин. При дослідженні гри встановлено переможця в залежності від остачі, яку дає кількість вершин при діленні на чотири. The combinatorial theory of games is a mathematical theory that examines the games of two persons, where at each moment of time there is a position that players in turn change in a certain way in order to achieve a certain gain. Combination games can be interpreted as games on graphs. In this paper we consider a combinatorial game on a non-oriented graph «Connective incompatibility», which can be used in the simulation of competitive struggle. To solve this problem, an own method of final graphs has been developed, which consists in analyzing the situation that was formed one step before the end of the game. The optimality of the strategy, which results in the complete solution of the problem for an arbitrary number of vertices, is presented in the paper. In the study of the game set the winner, depending on the remainder, this gives the number of vertices when dividing by four.
isbn DOI: 10.32626/2308-5878.2018-18.100-10
issn 2308-5878
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162222
citation_txt Комбінаторна гра — "Зв'язна незв'язність" / С.О. Кріль, М.М. Зегельман // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 18. — С. 100-105. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT krílʹso kombínatornagrazvâznanezvâznístʹ
AT zegelʹmanmm kombínatornagrazvâznanezvâznístʹ
AT krílʹso combinatorialgameconnectiveincompatibility
AT zegelʹmanmm combinatorialgameconnectiveincompatibility
first_indexed 2025-12-07T16:22:53Z
last_indexed 2025-12-07T16:22:53Z
_version_ 1850867264552697856