Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління
В роботі запропоновані формалізовані моделі опису систем ситуаційного управління та їх реалізації у вигляді ситуаційних залів. Сформульовано задачу аналізу ефективного навантаження на мережу ситуаційного залу в термінах теорії масового обслуговування та проведено імітаційне моделювання процесів обро...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162288 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління / О.Є. Коваленко // Математичні машини і системи. — 2019. — № 2. — С. 101–110. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162288 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Коваленко, О.Є. 2020-01-05T19:29:27Z 2020-01-05T19:29:27Z 2019 Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління / О.Є. Коваленко // Математичні машини і системи. — 2019. — № 2. — С. 101–110. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162288 004.891.2 В роботі запропоновані формалізовані моделі опису систем ситуаційного управління та їх реалізації у вигляді ситуаційних залів. Сформульовано задачу аналізу ефективного навантаження на мережу ситуаційного залу в термінах теорії масового обслуговування та проведено імітаційне моделювання процесів оброблення заявок на обслуговування від автоматизованих робочих місць ситуаційного залу при різних дисциплінах обслуговування. На основі аналізу результатів імітаційного моделювання визначено часові показники ефективного завантаження мережної інфраструктури ситуаційного залу. В работе предложены формализованные модели описания систем ситуационного управления и их реализации в виде ситуационных залов. Сформулирована задача анализа эффективной нагрузки на сеть ситуационного зала в терминах теории массового обслуживания и проведено имитационное моделирование процессов обработки заявок на обслуживание от автоматизированных рабочих мест ситуационного зала при различных дисциплинах обслуживания. На основе анализа результатов имитационного моделирования определены временные показатели эффективной загрузки сетевой инфраструктуры ситуационного зала. In this paper, formalized models of description of situation management systems and their implementation in the form of situation rooms are proposed. The task of analyzing the effective loading on the network of the situation room in terms of queuing theory has been formulated and simulation modeling of the processing of applications for service from the automated workplaces of the situation room under various servicing disciplines has been carried out. Based on the analysis of simulation results, the temporal indicators of effective loading of the network infrastructure of the situation room are determined uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління Моделирование загрузки сетевой инфраструктуры систем ситуационного управления Simulation of the loading of the network infrastructure for situation management systems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління |
| spellingShingle |
Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління Коваленко, О.Є. Моделювання і управління |
| title_short |
Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління |
| title_full |
Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління |
| title_fullStr |
Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління |
| title_full_unstemmed |
Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління |
| title_sort |
моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління |
| author |
Коваленко, О.Є. |
| author_facet |
Коваленко, О.Є. |
| topic |
Моделювання і управління |
| topic_facet |
Моделювання і управління |
| publishDate |
2019 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Математичні машини і системи |
| publisher |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Моделирование загрузки сетевой инфраструктуры систем ситуационного управления Simulation of the loading of the network infrastructure for situation management systems |
| description |
В роботі запропоновані формалізовані моделі опису систем ситуаційного управління та їх реалізації у вигляді ситуаційних залів. Сформульовано задачу аналізу ефективного навантаження на мережу ситуаційного залу в термінах теорії масового обслуговування та проведено імітаційне моделювання процесів оброблення заявок на обслуговування від автоматизованих робочих місць ситуаційного залу при різних дисциплінах обслуговування. На основі аналізу результатів імітаційного моделювання визначено часові показники ефективного завантаження мережної інфраструктури ситуаційного залу.
В работе предложены формализованные модели описания систем ситуационного управления и их реализации в виде ситуационных залов. Сформулирована задача анализа эффективной нагрузки на сеть ситуационного зала в терминах теории массового обслуживания и проведено имитационное моделирование процессов обработки заявок на обслуживание от автоматизированных рабочих мест ситуационного зала при различных дисциплинах обслуживания. На основе анализа результатов имитационного моделирования определены временные показатели эффективной загрузки сетевой инфраструктуры ситуационного зала.
In this paper, formalized models of description of situation management systems and their implementation in the form of situation rooms are proposed. The task of analyzing the effective loading on the network of the situation room in terms of queuing theory has been formulated and simulation modeling of the processing of applications for service from the automated workplaces of the situation room under various servicing disciplines has been carried out. Based on the analysis of simulation results, the temporal indicators of effective loading of the network infrastructure of the situation room are determined
|
| issn |
1028-9763 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162288 |
| citation_txt |
Моделювання навантаження мережної інфраструктури систем ситуаційного управління / О.Є. Коваленко // Математичні машини і системи. — 2019. — № 2. — С. 101–110. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT kovalenkooê modelûvannânavantažennâmerežnoíínfrastrukturisistemsituacíinogoupravlínnâ AT kovalenkooê modelirovaniezagruzkisetevoiinfrastrukturysistemsituacionnogoupravleniâ AT kovalenkooê simulationoftheloadingofthenetworkinfrastructureforsituationmanagementsystems |
| first_indexed |
2025-11-26T11:54:08Z |
| last_indexed |
2025-11-26T11:54:08Z |
| _version_ |
1850620417354498048 |
| fulltext |
© Коваленко О.Є., 2019 101
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2
УДК 004.891.2
О.Є. КОВАЛЕНКО
*
МОДЕЛЮВАННЯ НАВАНТАЖЕННЯ МЕРЕЖНОЇ ІНФРАСТРУКТУРИ СИСТЕМ
СИТУАЦІЙНОГО УПРАВЛІННЯ
*
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України, м. Київ, Україна
Анотація. Ситуаційне управління являє собою цілеспрямовану індивідуальну або колективну діяль-
ність, пов’язану з розпізнаванням, поясненням і прогнозуванням ситуацій, які виникли або можуть
виникнути в динамічних системах, та впливом на них з використанням відповідних концепцій, мо-
делей і технологій. Така діяльність здійснюється у системах ситуаційного управління – організа-
ційно-технічних комплексах підтримки управлінських рішень на основі комплексного моніторингу
факторів впливу на процеси, що відбуваються в середовищі керування з використанням сучасних
інформаційних технологій. Зміст процесів у системах ситуаційного управління визначається кон-
кретними проблемами і задачами ситуаційного управління, які потребують вирішення. Для забез-
печення ефективної роботи систем ситуаційного управління необхідно організувати продуктивне
середовище їх функціонування. Основним призначенням систем ситуаційного управління є надання
учасникам процесів ситуаційного управління організаційно-технологічних сервісів (послуг) для ви-
конання покладених на них функцій. Тому системи ситуаційного управління можуть розглядатись
як системи масового обслуговування. В роботі запропоновані формалізовані моделі опису систем
ситуаційного управління та їх реалізації у вигляді ситуаційних залів. Сформульовано задачу аналі-
зу ефективного навантаження на мережу ситуаційного залу в термінах теорії масового обслуго-
вування та проведено імітаційне моделювання процесів оброблення заявок на обслуговування від
автоматизованих робочих місць ситуаційного залу при різних дисциплінах обслуговування. На ос-
нові аналізу результатів імітаційного моделювання визначено часові показники ефективного зава-
нтаження мережної інфраструктури ситуаційного залу.
Ключові слова: системи ситуаційного управління, системи масового обслуговування, імітаційне
моделювання, архітектура «клієнт-сервер».
Аннотация. Ситуационное управление представляет собой целенаправленную индивидуальную
или коллективную деятельность, связанную с распознаванием, объяснением и прогнозированием
ситуаций, которые возникли или могут возникнуть в динамических системах, и воздействием на
них с использованием соответствующих концепций, моделей и технологий. Такая деятельность
осуществляется в системах ситуационного управления – организационно-технических комплексах
поддержки управленческих решений на основе комплексного мониторинга факторов влияния на
процессы, происходящие в среде управления с использованием современных информационных тех-
нологий. Содержание процессов в системах ситуационного управления определяется конкретны-
ми проблемами и задачами ситуационного управления, которые требуют решения. Для обеспече-
ния эффективной работы систем ситуационного управления необходимо организовать продук-
тивную среду их функционирования. Основным назначением систем ситуационного управления
является предоставление участникам процессов ситуационного управления организационно-
технологических сервисов (услуг) для выполнения возложенных на них функций. Поэтому системы
ситуационного управления могут рассматриваться как системы массового обслуживания. В ра-
боте предложены формализованные модели описания систем ситуационного управления и их реа-
лизации в виде ситуационных залов. Сформулирована задача анализа эффективной нагрузки на
сеть ситуационного зала в терминах теории массового обслуживания и проведено имитационное
моделирование процессов обработки заявок на обслуживание от автоматизированных рабочих
мест ситуационного зала при различных дисциплинах обслуживания. На основе анализа результа-
тов имитационного моделирования определены временные показатели эффективной загрузки се-
тевой инфраструктуры ситуационного зала.
Ключевые слова: системы ситуационного управления, системы массового обслуживания, имита-
ционное моделирование, архитектура «клиент-сервер».
102 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2
Abstract. Situation management is an aimed individual or collective activity associated with the recogni-
tion, explanation and prediction of situations that have arisen or may occur in dynamic systems, and the
impact on them using the appropriate concepts, models and technologies. Such activities are carried out
in situation management systems – organizational and technical complexes supporting management deci-
sions based on integrated monitoring of factors influencing the processes occurring in the management
environment using modern information technologies. The content of the processes in the systems of situa-
tion management is determined by specific problems and tasks of situation management that require solv-
ing. To ensure the effective operation of situation management systems, it is necessary to organize a pro-
ductive environment for their operation. The main purpose of situation management systems is to provide
the participants of the situation management processes with organizational and technological services to
perform the functions assigned to them. Therefore, situation management systems can be considered as
queuing systems. In this paper, formalized models of description of situation management systems and
their implementation in the form of situation rooms are proposed. The task of analyzing the effective load-
ing on the network of the situation room in terms of queuing theory has been formulated and simulation
modeling of the processing of applications for service from the automated workplaces of the situation
room under various servicing disciplines has been carried out. Based on the analysis of simulation results,
the temporal indicators of effective loading of the network infrastructure of the situation room are deter-
mined.
Keywords: situation management systems, queuing systems, simulation modeling, client-server architec-
ture.
1. Вступ
Розробка складних інформаційних систем, зокрема, систем підтримки прийняття рішень,
вимагає проведення попереднього дослідження таких систем, у тому числі з використан-
ням імітаційних моделей, для перевірки ефективності закладених в основу системи конце-
пцій, архітектурних і конструктивних рішень. Враховуючи складність організації пробле-
мно-орієнтованих інформаційних систем, їх слід розглядати як багаторівневі архітектури,
кожен рівень в яких забезпечує функціональність відповідного рівня абстракції моделі ін-
формаційної системи. У моделі проблемно-орієнтованої інформаційної системи можна ви-
ділити такі рівні представлення (абстракції):
1. Протокольний (мережний, інфраструктурний) рівень.
2. Операційний (командний) рівень.
3. Процедурний рівень – стандартні (типові) процедури функціонування.
4. Організаційний рівень – організовані сукупності процедур для забезпечення ви-
рішення задач функціонування інформаційних систем.
5. Інфологічний рівень – бази даних і знань.
6. Проблемний рівень – рівень вирішення прикладних задач.
Кожен рівень характеризується множинами таких компонентів:
– алфавітом;
– словником (станами відповідного рівня);
– правилами обробки слів (функціями);
– правилами побудови ієрархій (розподілом функцій між рівнями);
– правилами трансформації функцій на кожному рівні (інтерфейси, суперпозиція
функцій).
Враховуючи складність і багаторівневість абстрактного опису проблемно-
орієнтованої інформаційної системи, до імітаційної моделі системи можна висунути такі
вимоги:
– апаратна (конструктивна) інтерпретація;
– можливість коректного ієрархічного подання;
– можливість представлення паралельних процесів;
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2 103
– можливість оперування параметрами середовища (змінні, стани, переходи, час та
ін.);
– можливість розширення функцій моделі системи користувачем доступними засо-
бами (функції користувача);
– можливість автоматичної генерації програмного коду;
– урахування історії станів компонентів системи.
2. Постановка задачі імітаційного моделювання ССУ
Особливістю функціонування систем ситуаційного управління (ССУ) як окремого типу
проблемно-орієнтованих інформаційних систем є необхідність забезпечення в них функці-
онування в режимі реального часу і підтримка процедур і процесів колегіального обгово-
рення і прийняття рішень [1]. Тобто виникає необхідність моделювання розподіленого ге-
терогенного керованого подіями (реактивного) інформаційного середовища, що функціо-
нує в реальному часі. Будемо вважати, що керована подіями (реактивна) система – це ди-
намічна система, яка сприймає зовнішні дискретні впливи і відповідає своїми реакціями на
ці впливи.
Таким чином, для імітаційного моделювання ССУ необхідно визначити такі харак-
теристики компонентів кожного з рівнів:
– стани;
– переходи (безумовні);
– події (визначаються середовищем функціонування);
– дані (визначаються середовищем функціонування);
– вузлові точки (умовні переходи, точки прийняття рішень);
– умови переходів;
– переходи за умовчанням;
– дії (підтримується мовою дій);
– паралелізм;
– ієрархія (відношення предок-нащадок) для станів і переходів;
– хронологія спрацювання.
Ефективним засобом аналітичного дослідження та імітаційного моделювання стру-
ктурованих реактивних дискретних систем є програмне середовище комп’ютерної матема-
тики MATLAB-Simulink з пакетом StateFlow.
Засоби MATLAB-Simulink-StateFlow дозволяють створювати ієрархічні розподілені
імітаційні моделі динамічних систем, які можуть містити різнорідні компоненти і відобра-
жати як функціональний, так і структурний аспект побудови модельованої системи. В ро-
боті [2] для опису імітаційної моделі застосовується математична модель динамічної сис-
теми, що визначається сукупністю множин і відображень:
1 2, , , , , , ,ДСMM T X H Z Y Ф Ф , (1)
де T – універсум відношень між елементами системи, 1 ... NXX X X – простір вхідних
впливів, 1 ... N – простір впливів зовнішнього середовища, 1 ... NHH H H –
простір внутрішніх параметрів системи, 1 ... NZZ Z Z – простір внутрішніх станів сис-
теми, 1 ... NYY Y Y – простір вихідних і залежних змінних,
1 0 1( , ( ), ( ), ( ), ) ( ) ( ( ),..., ( ))T
NZФ z x t h t t t z t z t z t Z – оператор зміни внутрішніх станів сис-
теми в залежності від початкового внутрішнього стану та зміни з часом вхідних впливів,
внутрішніх параметрів, зовнішнього середовища, 2 1( ( ), ) ( ) ( ( ),..., ( ))T
NYФ z t t y t y t y t Y –
оператор зміни виходів системи в залежності від зміни внутрішніх станів системи.
104 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2
Така математична модель є цілком адекватною при моделюванні систем на одному
рівні ієрархії (горизонтальна модель) і не відображає трансформацію функцій і цілей сис-
теми на різних рівнях ієрархії. Тому на основі моделі (1) може бути створена ієрархічна
математична модель:
1 ~
ДС ДС 3 1ІММ MM ,Ф (T )i i-
i , (2)
де 1, ...i m – номер рівня абстракції представлення моделі,
1 ~
3 1Ф (T )i
i – оператор транс-
формації функцій і цілей між рівнями абстракції i -1 та i,
~
1 1T T Ti i i – відношення між
рівнями абстракції імітаційної моделі. Оскільки характеристики модельного середовища
кожного з рівнів однакові, то відмінність моделювання різних рівнів полягає у семантиці
компонентів моделі кожного з рівнів, причому семантика компонентів повинна відповіда-
ти рівню абстракції представлення даного рівня.
Крім вищеназваних вимог до ССУ та особливостей їх використання, слід також за-
уважити необхідність забезпечення багатофункціональності, адаптивності та ефективності
застосування таких систем на основі типових архітектурних рішень. Тому задача створен-
ня ССУ певного призначення формулюється як задача конфігурування заданої інформа-
ційної інфраструктури для вирішення конкретних прикладних задач з урахуванням обме-
жень цієї інфраструктури. Цільова функція побудови проблемно-орієнтованої інформацій-
ної системи може бути сформульована в вигляді набору вимог до ресурсів: обчислюваль-
них, інформаційних, комунікаційних, організаційних, часових та інших, а обмеження ін-
фраструктури – у вигляді наявної можливості надання ресурсів, в яких є потреба. Деякі з
підходів до оптимізації архітектур інформаційних систем з урахуванням наявних ресурсів
та ефективності їх застосування описано в роботах [3, 4].
Таким чином, запропонована ієрархічна математична модель забезпечує адекватне
представлення семантики різних рівнів представлення системи без втрати цілісності по-
дання системи в цілому і може бути використана для імітаційного моделювання проблем-
но-орієнтованих інформаційних систем із застосуванням пакета MATLAB-Simulink-
StateFlow на основі теорії масового обслуговування.
3. Модель системи масового обслуговування для ССУ
Системи масового обслуговування (СМО), до яких відносяться ССУ, є класом
математичних схем, розроблених в теорії масового обслуговування і різних застосуваннях
для формалізації процесів функціонування систем, які за своєю суттю є процесами
обслуговування.
Як процес обслуговування можуть бути представлені різні по своїй фізичній
природі процеси функціонування економічних, виробничих, технічних і інших систем,
наприклад, потоки постачань продукції деякому підприємству, потоки деталей і
комплектуючих виробів на складальному конвеєрі цеху та ін. При цьому характерною для
таких об’єктів є випадкова поява заявок (вимог) на обслуговування і завершення
обслуговування у випадкові моменти часу, тобто стохастичний характер процесу їх
функціонування.
Таким чином, можуть бути представлені різні по своїй фізичній природі процеси:
економічні, технічні, виробничі та ін.
У СМО можна виділити два стохастичні процеси:
– надходження заявок на обслуговування;
– обслуговування заявок.
Потік подій – послідовність подій, що відбуваються одна за одною в деякі моменти
часу. У СМО виділятимемо два потоки:
– вхідний потік – множина моментів часу надходження в систему заявок;
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2 105
Рисунок 1 – Система масового обслуговування
елементарного виду: – джерело, – накопичувач
(черга), – канал обслуговування
– потік обслуговування – множина моментів закінчення обробки системою заявок.
У загальному випадку СМО елементарного виду може бути представлена, як це по-
казано на рис. 1.
Потік подій однорідний, якщо він характеризується тільки моментами надходження
цих подій і задається послідовністю { }nt , де ...}...0{}{ 21 nn tttt .
Потік подій неоднорідний, якщо він задається послідовністю { , }n nt f , де nt – моме-
нти надходження подій, а nf – набір ознак події (пріоритети, приналежність тому або ін-
шому джерелу, тип каналу для його обслуговування та ін.).
Потік регулярний, якщо події
поступають через рівні проміжки ча-
су.
Відповідно, потік нерегуляр-
ний, якщо інтервали між подіями є
випадкові величини.
Режим обробки заявок на об-
слуговування, який використовується
при надходженні в систему обслуго-
вування, коли зайняті усі обслуговую-
чі прилади, визначає завдання типу
СМО:
– системи із втратами (відмовами);
– системи з чергами.
У системах із чергами заявки, які не можуть бути обслужені відразу, складають чер-
гу і за допомогою деякої дисципліни обслуговування вибираються з неї. Найбільш вживані
дисципліни обслуговування:
1) FIFO (first in - first out) – в порядку надходження;
2) LIFO (last in – first out) – першою обслуговується заявка, що поступила остан-
ньою;
3) SIRO (service in random order) – обслуговування у випадковому порядку;
4) Pr – пріоритетні системи.
Нотація Кендалла
Для короткого опису СМО Д. Кендалл увів символіку (нотацію) такого виду [5]:
/ / /A B S m ,
де S – число обслуговуючих приладів, m – кількість місць очікування (місткість накопи-
чувача). A і B характеризують, відповідно, потік заявок і потік обслуговування, задаючи
функцію розподілу інтервалів між заявками у вхідному потоці і функцію розподілу часів
обслуговування. A і B можуть набувати таких значень:
– D – детермінований розподіл;
– M – показове (марківський процес);
– Er – розподіл Ерланга порядку r;
– Hr – гіперпоказове;
– G – розподіл загального вигляду.
При цьому мається на увазі, що потоки є рекурентними, тобто інтервали між подія-
ми незалежні і мають однаковий розподіл.
Іноді в нотацію Д. Кендалла додають ще один символ /k – кількість джерел заявок:
/ / / [/ ]A B S m k .
106 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2
Базовою моделлю для аналізу систем масового обслуговування є простий (елемен-
тарний) потік [6]. Для простого потоку число подій, що потрапляють на будь-який фіксо-
ваний інтервал часу, підкоряється закону Пуассона, тому його також називають стаціонар-
ним пуассонівським потоком. Для пуассонівського потоку ймовірність того, що за інтервал
часу τ станеться рівно m подій, визначається як [6]:
( )
( ) ,
!
m
mP e
m
(3)
де – інтенсивність простого потоку заявок.
Умова відсутності залежності між надходженням заявок на обслуговування (заявки
поступають незалежно одна від одної) є найсуттєвішою умовою для простого потоку. Ва-
жлива роль простого потоку при моделюванні визначається такими обставинами:
1) прості або близькі до них потоки часто зустрічаються на практиці;
2) при аналізі СМО можна отримати цілком задовільні результати, замінюючи вхід-
ний потік будь-якої структури простим з тією ж інтенсивністю;
3) при підсумуванні великого числа ординарних стаціонарних потоків із практично
будь-яким наслідком виходить потік як завгодно близький до простого (умова – потоки
повинні мати рівномірно малий вплив на суму потоків).
Простий потік є «стохастичним» потоком, який задає найбільш напружений режим
роботи для моделі, і тому реальні характеристики модельованої системи будуть не гірши-
ми, ніж отримані в результаті експерименту з заміною реальних потоків на прості оцінки
характеристик потоків із пуассонівським розподілом надходження заявок на обслугову-
вання.
Діяльність, пов’язана з ситуаційним управлінням, у ССУ проводиться на базі орга-
нізаційно-технічних комплексів ситуаційних залів (ситуаційних кімнат, ситуаційних
центрів), обладнаних мережними комп’ютерними засобами та автоматизованими робочи-
ми місцями (АРМ) учасників процесів ситуаційного управління.
4. Імітаційні моделі для мережі АРМів ситуаційного залу
Для створення і дослідження властивостей мережі Ситуаційного залу (СЗ) використову-
ються засоби MATLAB-Simulink. Метою дослідження є визначення параметрів заванта-
ження мережі в залежності від інтенсивності надходження заявок (або опитування) АРМів
СЗ.
Рисунок 2 – Модель СМО типу D/D/1
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2 107
Однією з найпростіших моделей СМО є модель з детермінованим розподілом та об-
слуговуванням заявок на одному обслуговуючому пристрої, тобто, за нотацією Кендалла,
D/D/1. Реалізація моделі СМО типу D/D/1 у середовищі MATLAB-Simulink з детермінова-
ним потоком заявок і детермінованим часом обслуговування має вигляд, наведений на
рис. 2 [7].
Залежність між інтенсивністю надходження заявок і завантаженням сервера наведе-
но на рис. 3, а залежність між інтенсивністю надходження заявок і часом очікування в чер-
зі наведено на рис. 4.
Рисунок 3 – Залежність між інтенсивністю
надходження заявок і завантаженням
сервера
Рисунок 4 – Залежність між інтенсивністю
надходження заявок і часом очікування в черзі
Більш наближеною до реальних умов є модель з показовим розподілом надходжен-
ня і обробки заявок на одному обслуговуючому пристрої (марківський процес). Модель
СМО типу M/M/1 має вид, наведений на рис. 5.
Рисунок 5 – Модель СМО типу M/M/1
Співвідношення між теоретичними параметрами та моделлю при різних інтенсив-
ностях потоку заявок показано на рис. 6 та 7.
108 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2
а) надходження заявок б) використання сервера
в) теоретичне очікування г) модельне очікування
Рисунок 6 – Інтенсивність надходження заявок 0,5p
а) надходження заявок б) використання сервера
в) теоретичне очікування г) модельне очікування
Рисунок 7 – Інтенсивність надходження заявок 0,85p
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2 109
Як видно із результатів моделювання в системах з марківськими процесами надхо-
дження і обробки заявок при інтенсивностях надходження заявок вище середнього рівня,
значно збільшується навантаження на сервер і чергу, що при обмеженості черги може при-
звести до втрат пакетів.
Модель СМО типу M/D/1 з марківським потоком заявок і детермінованим часом об-
слуговування має вигляд, наведений на рис. 8.
Рисунок 8 – Модель СМО типу M/D/1
Співвідношення між теоретичними параметрами та моделлю при різних інтенсив-
ностях потоку заявок показано на рис. 9 та 10.
а) теоретичне очікування б) модельне очікування
Рисунок 9 – Інтенсивність надходження заявок 0,5p
а) теоретичне очікування б) модельне очікування
Рисунок 10 – Інтенсивність надходження заявок 0,85p
110 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 2
Як видно з результатів моделювання, при збільшенні потоку заявок збільшуються
очікування у черзі, але це зростання є меншим, ніж у моделі M/M/1.
5. Висновки
Моделювання комп’ютерних інформаційних систем колективної обробки дозволяє обґрун-
тувати застосовані в них технічні рішення та дисципліни обслуговування. Застосування
математичного апарату систем масового обслуговування дозволяє провести таке моделю-
вання для різних дисциплін обслуговування з різною кількістю обслуговуючих пристроїв.
Для моделювання було обрано архітектуру системи масового обслуговування з одним об-
слуговуючим пристроєм (сервером) та множиною пристроїв – генераторів заявок (клієн-
тів). Моделювання проводилось для комбінованих режимів надходження та обслуговуван-
ня заявок, що відповідають детермінованому та марківському процесам. Імітаційне моде-
лювання проводилось у порівнянні з теоретичними моделями.
Результати моделювання показали, що інтенсивність заявок на обслуговування сер-
вером не повинна перевищувати максимального часу обробки транзакції сервером. Оскі-
льки експериментально було визначено, що цей час становить близько 18 мс, то заявки
мають надходити з періодом не більше 18 мс, або потрібно забезпечити утримування заяв-
ки на обслуговування протягом часу 18n мс, де n – це кількість клієнтів мережі (АРМ),
що вимагають обслуговування.
СПИСОК ДЖЕРЕЛ
1. Vlasova T., Kovalenko O., Kosolapov V. Organizational-Information Technology for Providing and
Decisions Making in Situational Management. Telecommunications and Computer Engineering, TCSET
2018: 14th International Conference on Advanced Trends in Radioelectronics. 2018. Vol. 2018. P. 152–
157. DOI: 10.1109/TCSET.2018.8336176.
2. Алгазинов Э.К., Сирота А.А. Анализ и компьютерное моделирование информационных
процессов и систем. М.: Диалог-Мифи, 2009. 416 с.
3. Kovalenko O. Efficiency of Corporate Electronic Learning. Управленски, информационни и
маркетингови аспекти на икономическото развитие на балканските страни: сб. доклади от
междунар. научна конф. (София, 4 ноември 2005 г.). София: Университет за национално и световно
стопанство, 2005. С. 197–208.
4. Коваленко О.Є. Оптимізація архітектур модульних систем електронного навчання.
Математичне та комп’ютерне моделювання. Технічні науки: зб. наук. праць / Кам’янець-
Подільський національний університет, Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова Національної
академії наук України. Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський національний університет,
2008. Вип. 1. C. 95–99. DOI: 10.32626/2308-5916.2008-1.95-99.
5. Kendall D.G. Stochastic Processes Occurring in the Theory of Queues and their Analysis by the Method
of the Imbedded Markov Chain. The Annals of Mathematical Statistics. 1953. Vol. 24, N 3. Р. 338–254.
6. Таха Хемди А. Глава 17: Системы массового обслуживания. Введение в исследование операций =
Operations Research: An Introduction. 7-е изд. М.: Вильямс, 2007. С. 629–697.
7. Гулиус В.А. Интеллектуальная модель системы массового обслуживания с очередью типа D/D/1
в среде SimEvents (MATLab/SimuLink). URL: http://model.exponenta.ru/cl_gva_02.html.
Стаття надійшла до редакції 12.03.2019
|