Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва

Досліджено найбільш широкий клас нетерових одновимірних крайових задач у просторах Соболєва. Крайові умови в них можуть містити похідні розв'язку більш високого порядку, ніж у системі диференціальних рівнянь. Встановлено, що кожній із таких крайових задач відповідає деяка прямокутна числова ха...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2019
Main Authors: Атласюк, О.М., Михайлець, В.А.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162645
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва / О.М. Атласюк, В.А. Михайлець // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 3-7. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162645
record_format dspace
spelling Атласюк, О.М.
Михайлець, В.А.
2020-01-13T10:01:56Z
2020-01-13T10:01:56Z
2019
Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва / О.М. Атласюк, В.А. Михайлець // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 3-7. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
1025-6415
DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.11.003
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162645
517.927
Досліджено найбільш широкий клас нетерових одновимірних крайових задач у просторах Соболєва. Крайові умови в них можуть містити похідні розв'язку більш високого порядку, ніж у системі диференціальних рівнянь. Встановлено, що кожній із таких крайових задач відповідає деяка прямокутна числова характеристична матриця, вимірність ядра і коядра якої збігаються відповідно з вимірністю ядра і коядра крайової задачі. Знайдено умови збіжності послідовності характеристичних матриць.
We investigate the most general class of Fredholm one-dimensional boundary-value problems in the Sobolev spaces. Boundary conditions of these problems may contain derivatives of higher order than the order of the system of differential equations. It is established that each of these boundary-value problems corresponds to a certain rectangular numerical characteristic matrix with kernel and cokernel having the same dimension as the kernel and cokernel of the boundary-value problem. The conditions for the sequence of characteristic matrices to converge are found.
Исследуется наиболее широкий класс нетеровых одномерных краевых задач в пространствах Соболева. Краевые условия в них могут содержать производные решения более высокого порядка, чем порядок системы дифференциальных уравнений. Показано, что каждой из таких краевых задач отвечает некоторая прямоугольная числовая характеристическая матрица, размерность ядра и коядра которой совпадают соответственно с размерностью ядра и коядра краевой задачи. Найдены условия сходимости последовательности характеристических матриц.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва
On the solvability of inhomogeneous boundary-value problems in Sobolev spaces
О разрешимости неоднородных краевых задач в пространствах Соболева
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва
spellingShingle Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва
Атласюк, О.М.
Михайлець, В.А.
Математика
title_short Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва
title_full Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва
title_fullStr Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва
title_full_unstemmed Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва
title_sort про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах соболєва
author Атласюк, О.М.
Михайлець, В.А.
author_facet Атласюк, О.М.
Михайлець, В.А.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2019
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt On the solvability of inhomogeneous boundary-value problems in Sobolev spaces
О разрешимости неоднородных краевых задач в пространствах Соболева
description Досліджено найбільш широкий клас нетерових одновимірних крайових задач у просторах Соболєва. Крайові умови в них можуть містити похідні розв'язку більш високого порядку, ніж у системі диференціальних рівнянь. Встановлено, що кожній із таких крайових задач відповідає деяка прямокутна числова характеристична матриця, вимірність ядра і коядра якої збігаються відповідно з вимірністю ядра і коядра крайової задачі. Знайдено умови збіжності послідовності характеристичних матриць. We investigate the most general class of Fredholm one-dimensional boundary-value problems in the Sobolev spaces. Boundary conditions of these problems may contain derivatives of higher order than the order of the system of differential equations. It is established that each of these boundary-value problems corresponds to a certain rectangular numerical characteristic matrix with kernel and cokernel having the same dimension as the kernel and cokernel of the boundary-value problem. The conditions for the sequence of characteristic matrices to converge are found. Исследуется наиболее широкий класс нетеровых одномерных краевых задач в пространствах Соболева. Краевые условия в них могут содержать производные решения более высокого порядка, чем порядок системы дифференциальных уравнений. Показано, что каждой из таких краевых задач отвечает некоторая прямоугольная числовая характеристическая матрица, размерность ядра и коядра которой совпадают соответственно с размерностью ядра и коядра краевой задачи. Найдены условия сходимости последовательности характеристических матриц.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162645
citation_txt Про розв'язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва / О.М. Атласюк, В.А. Михайлець // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 3-7. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT atlasûkom prorozvâznístʹneodnorídnihkraiovihzadačuprostorahsobolêva
AT mihailecʹva prorozvâznístʹneodnorídnihkraiovihzadačuprostorahsobolêva
AT atlasûkom onthesolvabilityofinhomogeneousboundaryvalueproblemsinsobolevspaces
AT mihailecʹva onthesolvabilityofinhomogeneousboundaryvalueproblemsinsobolevspaces
AT atlasûkom orazrešimostineodnorodnyhkraevyhzadačvprostranstvahsoboleva
AT mihailecʹva orazrešimostineodnorodnyhkraevyhzadačvprostranstvahsoboleva
first_indexed 2025-12-07T17:19:03Z
last_indexed 2025-12-07T17:19:03Z
_version_ 1850870798730919936