Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми
Поєднано ідеї методу фіктивних областей та гомотопії з метою зведення розв'язування багатовимірних рівнянь із частинними похідними в області довільної форми до експоненційно збіжної послідовності задач у паралелепіпеді (у прямокутнику для випадку 2D). Це дає можливість зменшити об'єм обч...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2019 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162646 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми / І.П. Гаврилюк, В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 8-16. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162646 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гаврилюк, І.П. Макаров, В.Л. 2020-01-13T10:04:25Z 2020-01-13T10:04:25Z 2019 Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми / І.П. Гаврилюк, В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 8-16. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.11.008 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162646 519.63:532.5 Поєднано ідеї методу фіктивних областей та гомотопії з метою зведення розв'язування багатовимірних рівнянь із частинними похідними в області довільної форми до експоненційно збіжної послідовності задач у паралелепіпеді (у прямокутнику для випадку 2D). Це дає можливість зменшити об'єм обчислювальної роботи за рахунок відсутності необхідності триангуляції області. The ideas of the method of fictitious domains and of homotopy are united with the aim to reduce the solution of multidimensional partial differential equations in an arbitrary domain to an exponentially convergent sequence of problems in a parallelepiped (rectangle in the 2D case). This makes it possible to reduce the amount of computational work due to the absence of the need for the triangulation of a domain. Объединены идеи метода фиктивных областей и гомотопии с целью сведения решения многомерных уравнений в частных производных в области произвольной формы к экспоненциально сходящейся последовательности задач в параллелепипеде (прямоугольнике для случая 2D). Это дает возможность уменьшить объем вычислительной работы за счет отсутствия необходимости триангуляции области. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми The fictitious domain method and homotopy as a new alternative for multidimensional partial differential equations in domains of arbitrary shape Метод фиктивных областей и гомотопия как новая альтернатива для многомерных задач в частных производных в областях произвольной формы Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми |
| spellingShingle |
Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми Гаврилюк, І.П. Макаров, В.Л. Математика |
| title_short |
Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми |
| title_full |
Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми |
| title_fullStr |
Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми |
| title_full_unstemmed |
Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми |
| title_sort |
метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми |
| author |
Гаврилюк, І.П. Макаров, В.Л. |
| author_facet |
Гаврилюк, І.П. Макаров, В.Л. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2019 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The fictitious domain method and homotopy as a new alternative for multidimensional partial differential equations in domains of arbitrary shape Метод фиктивных областей и гомотопия как новая альтернатива для многомерных задач в частных производных в областях произвольной формы |
| description |
Поєднано ідеї методу фіктивних областей та гомотопії з метою зведення розв'язування багатовимірних
рівнянь із частинними похідними в області довільної форми до експоненційно збіжної послідовності задач у
паралелепіпеді (у прямокутнику для випадку 2D). Це дає можливість зменшити об'єм обчислювальної роботи за рахунок відсутності необхідності триангуляції області.
The ideas of the method of fictitious domains and of homotopy are united with the aim to reduce the solution
of multidimensional partial differential equations in an arbitrary domain to an exponentially convergent sequence
of problems in a parallelepiped (rectangle in the 2D case). This makes it possible to reduce the amount of
computational work due to the absence of the need for the triangulation of a domain.
Объединены идеи метода фиктивных областей и гомотопии с целью сведения решения многомерных
уравнений в частных производных в области произвольной формы к экспоненциально сходящейся последовательности задач в параллелепипеде (прямоугольнике для случая 2D). Это дает возможность уменьшить объем вычислительной работы за счет отсутствия необходимости триангуляции области.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162646 |
| citation_txt |
Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми / І.П. Гаврилюк, В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 8-16. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gavrilûkíp metodfíktivnihoblasteitagomotopíââknovaalʹternativadlâbagatovimírnihzadačízčastinnimipohídnimivoblastâhdovílʹnoíformi AT makarovvl metodfíktivnihoblasteitagomotopíââknovaalʹternativadlâbagatovimírnihzadačízčastinnimipohídnimivoblastâhdovílʹnoíformi AT gavrilûkíp thefictitiousdomainmethodandhomotopyasanewalternativeformultidimensionalpartialdifferentialequationsindomainsofarbitraryshape AT makarovvl thefictitiousdomainmethodandhomotopyasanewalternativeformultidimensionalpartialdifferentialequationsindomainsofarbitraryshape AT gavrilûkíp metodfiktivnyhoblasteiigomotopiâkaknovaâalʹternativadlâmnogomernyhzadačvčastnyhproizvodnyhvoblastâhproizvolʹnoiformy AT makarovvl metodfiktivnyhoblasteiigomotopiâkaknovaâalʹternativadlâmnogomernyhzadačvčastnyhproizvodnyhvoblastâhproizvolʹnoiformy |
| first_indexed |
2025-12-01T04:45:29Z |
| last_indexed |
2025-12-01T04:45:29Z |
| _version_ |
1850859322418921472 |