Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі
Розглянуто крайову задачу теорії пружності для напівнескінченного ортотропного тіла із крайовою, нормальною до межі тіла, тріщиною. Припускається, що тіло перебуває під дією двовісного навантаження, прикладеного на значній відстані від тріщини. Для дослідження розроблено і використано модель зони...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162649 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі / М.Ф. Селіванов, Ю.О. Чорноіван // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 31-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859867535087763456 |
|---|---|
| author | Селіванов, М.Ф. Чорноіван, Ю.О. |
| author_facet | Селіванов, М.Ф. Чорноіван, Ю.О. |
| citation_txt | Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі / М.Ф. Селіванов, Ю.О. Чорноіван // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 31-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглянуто крайову задачу теорії пружності для напівнескінченного ортотропного тіла із крайовою, нормальною до межі тіла, тріщиною. Припускається, що тіло перебуває під дією двовісного навантаження,
прикладеного на значній відстані від тріщини. Для дослідження розроблено і використано модель зони
зчеплення у вершині тріщини для змішаного режиму руйнування. Закон зчеплення—відриву у розробленій
моделі передбачає зв'язаність нормальних і дотичних напружень у потенціальній формі. Побудовано алгоритм розв'язування задачі щодо визначення параметрів граничної рівноваги тріщини. Наведено приклад
обчислення граничного навантаження при різних значеннях параметрів задачі.
The elasticity problem for a semiinfinite orthotropic body with an edge crack that is normal to the boundary is
studied. The crack is aligned with one of the orthotropic material axes, and a biaxial stress field is applied at infinity.
The multiple cohesive zone model developed to study the mixed-mode fracture is used to determine the
critical stress parameters, as well as the cohesive stress field. The difference of mode I and mode II cohesive
lengths is inherent to the model.
The problem is formulated in terms of integral equations for the unknown displacement discontinuity along
the crack line. The collocation method, which is applied to two singular integral equations with generalized
Cauchy kernel, gives the equations for critical loads and respective discrete cohesive tractions and separations.
These equations are non-linear, as a dependence of cohesive stresses on the crack opening is taken according
to the potential-based traction—separation law. An algorithm for determining the parameters of limiting equilibrium
of a mixed-mode crack is constructed. An iterative procedure is used to enforce the smooth crack closure for
the two pure fracture modes, and two cohesive lengths can be determined with the precision of a mesh size.
An example of calculating the critical state parameters and the corresponding cohesive stress field is given.
The numerical example is built for the traction–separation law based on the trapezoidal laws of pure modes that
are coupled without parameters of mode-mixity.
Рассмотрена задача теории упругости для полубесконечного ортотропного тела с краевой, нормальной к
границе тела, трещиной. Предполагается, что тело пребывает под действием двуосного нагружения, приложенного на значительном расстоянии от трещины. Для исследования разработана и использована
модель зоны сцепления в вершине трещины для смешанного режима разрушения. Закон сцепления—отрыва в разработанной модели предполагает связанность нормальных и касательных напряжений в
потенциальной форме. Построен алгоритм решения задачи определения параметров предельного равновесия трещины. Приведен пример вычисления предельного нагружения для разных параметров задачи.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:49:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162649 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:49:33Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Селіванов, М.Ф. Чорноіван, Ю.О. 2020-01-13T10:05:07Z 2020-01-13T10:05:07Z 2019 Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі / М.Ф. Селіванов, Ю.О. Чорноіван // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 11. — С. 31-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.11.031 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162649 539.421 Розглянуто крайову задачу теорії пружності для напівнескінченного ортотропного тіла із крайовою, нормальною до межі тіла, тріщиною. Припускається, що тіло перебуває під дією двовісного навантаження, прикладеного на значній відстані від тріщини. Для дослідження розроблено і використано модель зони зчеплення у вершині тріщини для змішаного режиму руйнування. Закон зчеплення—відриву у розробленій моделі передбачає зв'язаність нормальних і дотичних напружень у потенціальній формі. Побудовано алгоритм розв'язування задачі щодо визначення параметрів граничної рівноваги тріщини. Наведено приклад обчислення граничного навантаження при різних значеннях параметрів задачі. The elasticity problem for a semiinfinite orthotropic body with an edge crack that is normal to the boundary is studied. The crack is aligned with one of the orthotropic material axes, and a biaxial stress field is applied at infinity. The multiple cohesive zone model developed to study the mixed-mode fracture is used to determine the critical stress parameters, as well as the cohesive stress field. The difference of mode I and mode II cohesive lengths is inherent to the model. The problem is formulated in terms of integral equations for the unknown displacement discontinuity along the crack line. The collocation method, which is applied to two singular integral equations with generalized Cauchy kernel, gives the equations for critical loads and respective discrete cohesive tractions and separations. These equations are non-linear, as a dependence of cohesive stresses on the crack opening is taken according to the potential-based traction—separation law. An algorithm for determining the parameters of limiting equilibrium of a mixed-mode crack is constructed. An iterative procedure is used to enforce the smooth crack closure for the two pure fracture modes, and two cohesive lengths can be determined with the precision of a mesh size. An example of calculating the critical state parameters and the corresponding cohesive stress field is given. The numerical example is built for the traction–separation law based on the trapezoidal laws of pure modes that are coupled without parameters of mode-mixity. Рассмотрена задача теории упругости для полубесконечного ортотропного тела с краевой, нормальной к границе тела, трещиной. Предполагается, что тело пребывает под действием двуосного нагружения, приложенного на значительном расстоянии от трещины. Для исследования разработана и использована модель зоны сцепления в вершине трещины для смешанного режима разрушения. Закон сцепления—отрыва в разработанной модели предполагает связанность нормальных и касательных напряжений в потенциальной форме. Построен алгоритм решения задачи определения параметров предельного равновесия трещины. Приведен пример вычисления предельного нагружения для разных параметров задачи. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі Application of the complex cohesive zone model to the edge mi xed-mode crack problem for orthotropic media Использование модели сложной зоны сцепления при исследовании краевой трещины смешанного режима разрушения в ортотропном теле Article published earlier |
| spellingShingle | Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі Селіванов, М.Ф. Чорноіван, Ю.О. Механіка |
| title | Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі |
| title_alt | Application of the complex cohesive zone model to the edge mi xed-mode crack problem for orthotropic media Использование модели сложной зоны сцепления при исследовании краевой трещины смешанного режима разрушения в ортотропном теле |
| title_full | Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі |
| title_fullStr | Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі |
| title_full_unstemmed | Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі |
| title_short | Використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі |
| title_sort | використання моделі складної зони зчеплення при дослідженні крайової тріщини змішаного режиму руйнування в ортотропному тілі |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162649 |
| work_keys_str_mv | AT selívanovmf vikoristannâmodelískladnoízonizčeplennâpridoslídženníkraiovoítríŝinizmíšanogorežimuruinuvannâvortotropnomutílí AT čornoívanûo vikoristannâmodelískladnoízonizčeplennâpridoslídženníkraiovoítríŝinizmíšanogorežimuruinuvannâvortotropnomutílí AT selívanovmf applicationofthecomplexcohesivezonemodeltotheedgemixedmodecrackproblemfororthotropicmedia AT čornoívanûo applicationofthecomplexcohesivezonemodeltotheedgemixedmodecrackproblemfororthotropicmedia AT selívanovmf ispolʹzovaniemodelisložnoizonyscepleniâpriissledovaniikraevoitreŝinysmešannogorežimarazrušeniâvortotropnomtele AT čornoívanûo ispolʹzovaniemodelisložnoizonyscepleniâpriissledovaniikraevoitreŝinysmešannogorežimarazrušeniâvortotropnomtele |