Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса
Найдены конструктивные условия разрешимости и схема построения решений нелинейной автономной
 краевой задачи в случае параметрического резонанса. Построена сходящаяся итерационная схема для нахождения приближений к решению нелинейной автономной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенн...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162682 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко, O.В. Несмелова // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 3-12. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862607301655920640 |
|---|---|
| author | Чуйко, С.М. Несмелова, O.В. |
| author_facet | Чуйко, С.М. Несмелова, O.В. |
| citation_txt | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко, O.В. Несмелова // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 3-12. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Найдены конструктивные условия разрешимости и схема построения решений нелинейной автономной
краевой задачи в случае параметрического резонанса. Построена сходящаяся итерационная схема для нахождения приближений к решению нелинейной автономной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в случае параметрического резонанса. В качестве примера применения построенной итерационной схемы приведены приближения к решению периодической краевой
задачи для автономного уравнения типа Дюффинга с параметрическим возмущением. Для контроля
точности найденных приближений к решению периодической краевой задачи для автономного уравнения
типа Дюффинга использованы невязки в исходном уравнении.
Знайдено конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної автономної крайової задачі у випадку параметричного резонансу. Побудовано збіжну ітераційну схему для знаходження
наближень до розв'язків нелінійної автономної нетерової крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у випадку параметричного резонансу. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми, знайдені наближення до розв'язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння
типу Дюффінга з параметричним збуренням. Задля контролю точності знайдених наближень до розв'язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння типу Дюффінга застосовано нев'язки у вихідному рівнянні.
We have found constructive conditions of solvability and a convergent iterative scheme for constructive solutions
of a nonlinear autonomous Noetherian boundary-value problem in the case of parametric resonance. As an
example of applying the scheme, some approximations to the solution of a periodic boundary-value problem
for an autonomous equation of the Duffing type with a parametric perturbation are determined. To control the
accuracy of the approximations, residuals in the original equation are applied.
|
| first_indexed | 2025-11-28T16:08:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162682 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T16:08:25Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чуйко, С.М. Несмелова, O.В. 2020-01-14T13:03:12Z 2020-01-14T13:03:12Z 2019 Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко, O.В. Несмелова // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 3-12. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162682 517.9 Найдены конструктивные условия разрешимости и схема построения решений нелинейной автономной
 краевой задачи в случае параметрического резонанса. Построена сходящаяся итерационная схема для нахождения приближений к решению нелинейной автономной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в случае параметрического резонанса. В качестве примера применения построенной итерационной схемы приведены приближения к решению периодической краевой
 задачи для автономного уравнения типа Дюффинга с параметрическим возмущением. Для контроля
 точности найденных приближений к решению периодической краевой задачи для автономного уравнения
 типа Дюффинга использованы невязки в исходном уравнении. Знайдено конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної автономної крайової задачі у випадку параметричного резонансу. Побудовано збіжну ітераційну схему для знаходження
 наближень до розв'язків нелінійної автономної нетерової крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у випадку параметричного резонансу. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми, знайдені наближення до розв'язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння
 типу Дюффінга з параметричним збуренням. Задля контролю точності знайдених наближень до розв'язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння типу Дюффінга застосовано нев'язки у вихідному рівнянні. We have found constructive conditions of solvability and a convergent iterative scheme for constructive solutions
 of a nonlinear autonomous Noetherian boundary-value problem in the case of parametric resonance. As an
 example of applying the scheme, some approximations to the solution of a periodic boundary-value problem
 for an autonomous equation of the Duffing type with a parametric perturbation are determined. To control the
 accuracy of the approximations, residuals in the original equation are applied. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Украины (ГР № 0118U003390). ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса Метод Ньютона—Канторовича в теорії автономних нетерових крайових задач у випадку параметричного резонансу The Newton—Kantorovich method in the theory of autonomous Noetherian boundary-value problems in the case of parametric resonance Article published earlier |
| spellingShingle | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса Чуйко, С.М. Несмелова, O.В. Математика |
| title | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_alt | Метод Ньютона—Канторовича в теорії автономних нетерових крайових задач у випадку параметричного резонансу The Newton—Kantorovich method in the theory of autonomous Noetherian boundary-value problems in the case of parametric resonance |
| title_full | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_fullStr | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_full_unstemmed | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_short | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_sort | метод ньютона—канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162682 |
| work_keys_str_mv | AT čuikosm metodnʹûtonakantorovičavteoriiavtonomnyhneterovyhkraevyhzadačvslučaeparametričeskogorezonansa AT nesmelovaov metodnʹûtonakantorovičavteoriiavtonomnyhneterovyhkraevyhzadačvslučaeparametričeskogorezonansa AT čuikosm metodnʹûtonakantorovičavteorííavtonomnihneterovihkraiovihzadačuvipadkuparametričnogorezonansu AT nesmelovaov metodnʹûtonakantorovičavteorííavtonomnihneterovihkraiovihzadačuvipadkuparametričnogorezonansu AT čuikosm thenewtonkantorovichmethodinthetheoryofautonomousnoetherianboundaryvalueproblemsinthecaseofparametricresonance AT nesmelovaov thenewtonkantorovichmethodinthetheoryofautonomousnoetherianboundaryvalueproblemsinthecaseofparametricresonance |