Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса
Найдены конструктивные условия разрешимости и схема построения решений нелинейной автономной краевой задачи в случае параметрического резонанса. Построена сходящаяся итерационная схема для нахождения приближений к решению нелинейной автономной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенных диффе...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162682 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко, O.В. Несмелова // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 3-12. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162682 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Чуйко, С.М. Несмелова, O.В. 2020-01-14T13:03:12Z 2020-01-14T13:03:12Z 2019 Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко, O.В. Несмелова // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 3-12. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162682 517.9 Найдены конструктивные условия разрешимости и схема построения решений нелинейной автономной краевой задачи в случае параметрического резонанса. Построена сходящаяся итерационная схема для нахождения приближений к решению нелинейной автономной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в случае параметрического резонанса. В качестве примера применения построенной итерационной схемы приведены приближения к решению периодической краевой задачи для автономного уравнения типа Дюффинга с параметрическим возмущением. Для контроля точности найденных приближений к решению периодической краевой задачи для автономного уравнения типа Дюффинга использованы невязки в исходном уравнении. Знайдено конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної автономної крайової задачі у випадку параметричного резонансу. Побудовано збіжну ітераційну схему для знаходження наближень до розв'язків нелінійної автономної нетерової крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у випадку параметричного резонансу. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми, знайдені наближення до розв'язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння типу Дюффінга з параметричним збуренням. Задля контролю точності знайдених наближень до розв'язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння типу Дюффінга застосовано нев'язки у вихідному рівнянні. We have found constructive conditions of solvability and a convergent iterative scheme for constructive solutions of a nonlinear autonomous Noetherian boundary-value problem in the case of parametric resonance. As an example of applying the scheme, some approximations to the solution of a periodic boundary-value problem for an autonomous equation of the Duffing type with a parametric perturbation are determined. To control the accuracy of the approximations, residuals in the original equation are applied. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Украины (ГР № 0118U003390). ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса Метод Ньютона—Канторовича в теорії автономних нетерових крайових задач у випадку параметричного резонансу The Newton—Kantorovich method in the theory of autonomous Noetherian boundary-value problems in the case of parametric resonance Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| spellingShingle |
Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса Чуйко, С.М. Несмелова, O.В. Математика |
| title_short |
Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_full |
Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_fullStr |
Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_full_unstemmed |
Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| title_sort |
метод ньютона—канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса |
| author |
Чуйко, С.М. Несмелова, O.В. |
| author_facet |
Чуйко, С.М. Несмелова, O.В. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2019 |
| language |
Russian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Метод Ньютона—Канторовича в теорії автономних нетерових крайових задач у випадку параметричного резонансу The Newton—Kantorovich method in the theory of autonomous Noetherian boundary-value problems in the case of parametric resonance |
| description |
Найдены конструктивные условия разрешимости и схема построения решений нелинейной автономной
краевой задачи в случае параметрического резонанса. Построена сходящаяся итерационная схема для нахождения приближений к решению нелинейной автономной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в случае параметрического резонанса. В качестве примера применения построенной итерационной схемы приведены приближения к решению периодической краевой
задачи для автономного уравнения типа Дюффинга с параметрическим возмущением. Для контроля
точности найденных приближений к решению периодической краевой задачи для автономного уравнения
типа Дюффинга использованы невязки в исходном уравнении.
Знайдено конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної автономної крайової задачі у випадку параметричного резонансу. Побудовано збіжну ітераційну схему для знаходження
наближень до розв'язків нелінійної автономної нетерової крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у випадку параметричного резонансу. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми, знайдені наближення до розв'язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння
типу Дюффінга з параметричним збуренням. Задля контролю точності знайдених наближень до розв'язків періодичної крайової задачі для автономного рівняння типу Дюффінга застосовано нев'язки у вихідному рівнянні.
We have found constructive conditions of solvability and a convergent iterative scheme for constructive solutions
of a nonlinear autonomous Noetherian boundary-value problem in the case of parametric resonance. As an
example of applying the scheme, some approximations to the solution of a periodic boundary-value problem
for an autonomous equation of the Duffing type with a parametric perturbation are determined. To control the
accuracy of the approximations, residuals in the original equation are applied.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162682 |
| citation_txt |
Метод Ньютона—Канторовича в теории автономных нетеровых краевых задач в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко, O.В. Несмелова // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 3-12. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT čuikosm metodnʹûtonakantorovičavteoriiavtonomnyhneterovyhkraevyhzadačvslučaeparametričeskogorezonansa AT nesmelovaov metodnʹûtonakantorovičavteoriiavtonomnyhneterovyhkraevyhzadačvslučaeparametričeskogorezonansa AT čuikosm metodnʹûtonakantorovičavteorííavtonomnihneterovihkraiovihzadačuvipadkuparametričnogorezonansu AT nesmelovaov metodnʹûtonakantorovičavteorííavtonomnihneterovihkraiovihzadačuvipadkuparametričnogorezonansu AT čuikosm thenewtonkantorovichmethodinthetheoryofautonomousnoetherianboundaryvalueproblemsinthecaseofparametricresonance AT nesmelovaov thenewtonkantorovichmethodinthetheoryofautonomousnoetherianboundaryvalueproblemsinthecaseofparametricresonance |
| first_indexed |
2025-11-28T16:08:25Z |
| last_indexed |
2025-11-28T16:08:25Z |
| _version_ |
1850853855976226816 |