Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з нульовими початковими умовами, нульовою вологістю
 на границі та заданою досяжною цільовою вологістю. Запропоновано підхід, який використовує перет...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162683 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі / С.І. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 13-18. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862741375942918144 |
|---|---|
| author | Ляшко, С.І. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. |
| author_facet | Ляшко, С.І. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. |
| citation_txt | Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі / С.І. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 13-18. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з нульовими початковими умовами, нульовою вологістю
на границі та заданою досяжною цільовою вологістю. Запропоновано підхід, який використовує перетворення Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Показано коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення,
зокрема теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв'язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел.
Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу.
Запропонований метод дозволяє розв'язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи
крапельного зрошення та збільшити її ефективність.
The humidity transfer process through an unsaturated porous medium with inserted point sources modeled by
the Richards—Klute equation has calculation complexity and is unstable. The reason for that is a large number of
diverse parameters for the equation used to describe the physical process. To reduce the difficulty, an approach is
offered based on the Kirchhoff transformation, which allows one to bring down the quasilinear parabolic initialboundary
problem to a linear dimensionless one. A two-dimensional quasilinear problem of optimal control using
point sources for a rectangular unsaturated porous medium with zero initial conditions, zero humidity at the
bounds, and the achievable given target humidity is considered, studied, and solved for the first time.
The initial problem is transformed into the linear dimensionless optimal control problem of non-stationary
moisture transport in an unsaturated porous medium using the Kirchhoff transformation. A variation algorithm
identifying the optimal source power is used, which allows modeling the process with realistic assumptions. For
this algorithm, the finite difference method is used for both direct and conjugate problems, followed by the numerical
method application to solve the SLAE. The correctness of the linearized dimensionless problem of moisture
transport is shown. In particular, the theorems of existence and uniqueness of the generalized solution are
mentioned, as well as the existence and uniqueness of the optimal control over the source power.
The current paper is devoted to the modeling of the moisture transport from an inserted source in a dry
ground area. Results of numerical experiments demonstrating a high accuracy of the method are given. The proposed
method allows one to solve actual problems of optimal parameter choice for a drop irrigation system, and
to improve its effectiveness.
Рассматривается двумерная квазилинейная задача точечного оптимального управления увлажнением прямоугольной ненасыщенной области пористой среды с нулевыми начальными условиями, нулевой влажностью на границе и заданной достижимой целевой влажностью. Предложен подход, использующий преобразование Кирхгофа, позволяющее свести квазилинейную параболическую начально-краевую задачу к
линейной и безразмерной. Показана корректность линеаризованной безразмерной задачи нестационарного
влагопереноса, в частности теоремы о существовании и единственности ее обобщенного решения, а также существовании и единственности оптимального управления мощностью заглубленных точечных источников.
Приведены результаты вычислительных экспериментов, которые продемонстрировали высокую
точность метода. Предложенный метод позволяет решить актуальную задачу оптимального выбора параметров систем капельного орошения и повысить ее эффективность.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:19:20Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162683 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:19:20Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ляшко, С.І. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. 2020-01-14T13:03:29Z 2020-01-14T13:03:29Z 2019 Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі / С.І. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 13-18. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.013 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162683 519.633.6 Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з нульовими початковими умовами, нульовою вологістю
 на границі та заданою досяжною цільовою вологістю. Запропоновано підхід, який використовує перетворення Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Показано коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення,
 зокрема теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв'язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел.
 Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу.
 Запропонований метод дозволяє розв'язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи
 крапельного зрошення та збільшити її ефективність. The humidity transfer process through an unsaturated porous medium with inserted point sources modeled by
 the Richards—Klute equation has calculation complexity and is unstable. The reason for that is a large number of
 diverse parameters for the equation used to describe the physical process. To reduce the difficulty, an approach is
 offered based on the Kirchhoff transformation, which allows one to bring down the quasilinear parabolic initialboundary
 problem to a linear dimensionless one. A two-dimensional quasilinear problem of optimal control using
 point sources for a rectangular unsaturated porous medium with zero initial conditions, zero humidity at the
 bounds, and the achievable given target humidity is considered, studied, and solved for the first time.
 The initial problem is transformed into the linear dimensionless optimal control problem of non-stationary
 moisture transport in an unsaturated porous medium using the Kirchhoff transformation. A variation algorithm
 identifying the optimal source power is used, which allows modeling the process with realistic assumptions. For
 this algorithm, the finite difference method is used for both direct and conjugate problems, followed by the numerical
 method application to solve the SLAE. The correctness of the linearized dimensionless problem of moisture
 transport is shown. In particular, the theorems of existence and uniqueness of the generalized solution are
 mentioned, as well as the existence and uniqueness of the optimal control over the source power.
 The current paper is devoted to the modeling of the moisture transport from an inserted source in a dry
 ground area. Results of numerical experiments demonstrating a high accuracy of the method are given. The proposed
 method allows one to solve actual problems of optimal parameter choice for a drop irrigation system, and
 to improve its effectiveness. Рассматривается двумерная квазилинейная задача точечного оптимального управления увлажнением прямоугольной ненасыщенной области пористой среды с нулевыми начальными условиями, нулевой влажностью на границе и заданной достижимой целевой влажностью. Предложен подход, использующий преобразование Кирхгофа, позволяющее свести квазилинейную параболическую начально-краевую задачу к
 линейной и безразмерной. Показана корректность линеаризованной безразмерной задачи нестационарного
 влагопереноса, в частности теоремы о существовании и единственности ее обобщенного решения, а также существовании и единственности оптимального управления мощностью заглубленных точечных источников.
 Приведены результаты вычислительных экспериментов, которые продемонстрировали высокую
 точность метода. Предложенный метод позволяет решить актуальную задачу оптимального выбора параметров систем капельного орошения и повысить ее эффективность. Робота виконана в рамках проекту “Розробка алгоритмів моделювання та оптимізації
 динамічних систем для оборони, медицини та екології” (ГР №0219U003403), підтриманого Міністерством освіти та науки України. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі Optimal control over inserted point source intensity for humidification of a two-dimensional porous medium Оптимальное управление интенсивностью заглубленных точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі Ляшко, С.І. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. Інформатика та кібернетика |
| title | Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі |
| title_alt | Optimal control over inserted point source intensity for humidification of a two-dimensional porous medium Оптимальное управление интенсивностью заглубленных точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде |
| title_full | Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі |
| title_fullStr | Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі |
| title_full_unstemmed | Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі |
| title_short | Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі |
| title_sort | оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162683 |
| work_keys_str_mv | AT lâškosí optimalʹnekeruvannâíntensivnístûzanurenihtočkovihdžerelvodiunenasičenomuporistomuseredoviŝí AT klûšinda optimalʹnekeruvannâíntensivnístûzanurenihtočkovihdžerelvodiunenasičenomuporistomuseredoviŝí AT timošenkoaa optimalʹnekeruvannâíntensivnístûzanurenihtočkovihdžerelvodiunenasičenomuporistomuseredoviŝí AT lâškosí optimalcontroloverinsertedpointsourceintensityforhumidificationofatwodimensionalporousmedium AT klûšinda optimalcontroloverinsertedpointsourceintensityforhumidificationofatwodimensionalporousmedium AT timošenkoaa optimalcontroloverinsertedpointsourceintensityforhumidificationofatwodimensionalporousmedium AT lâškosí optimalʹnoeupravlenieintensivnostʹûzaglublennyhtočečnyhistočnikovvodyvnenasyŝennoiporistoisrede AT klûšinda optimalʹnoeupravlenieintensivnostʹûzaglublennyhtočečnyhistočnikovvodyvnenasyŝennoiporistoisrede AT timošenkoaa optimalʹnoeupravlenieintensivnostʹûzaglublennyhtočečnyhistočnikovvodyvnenasyŝennoiporistoisrede |