Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП
Разработаны математические модели зависимости поверхностного натяжения шлаков ЭШП от их состава и температуры. Рассчитанные модели прошли проверку на адекватность и могут быть использованы в инженерных расчётах и компьютерных программах, позволяющих быстро и точно определять параметры шлаков по их...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Металл и литье Украины |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162868 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП / О.С. Иванова, В.Н. Рыбак, И.Г. Куцык // Металл и литье Украины. — 2015. — № 12. — С. 33-35. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162868 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Иванова, О.С. Рыбак, В.Н. Куцык, И.Г. 2020-01-17T21:11:45Z 2020-01-17T21:11:45Z 2015 Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП / О.С. Иванова, В.Н. Рыбак, И.Г. Куцык // Металл и литье Украины. — 2015. — № 12. — С. 33-35. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2077-1304 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162868 669.046.587.4 Разработаны математические модели зависимости поверхностного натяжения шлаков ЭШП от их состава и температуры. Рассчитанные модели прошли проверку на адекватность и могут быть использованы в инженерных расчётах и компьютерных программах, позволяющих быстро и точно определять параметры шлаков по их составу и температуре, а также подбирать состав шлаков для обеспечения заданных параметров. Розроблено математичні моделі залежності поверхневого натягу шлаків ЕШП від їх складу і температури. Розраховані моделі пройшли перевірку на адекватність і можуть бути використані в інженерних розрахунках і комп’ютерних програмах, що дозволяють швидко і точно визначати параметри шлаків за їх складом і температурою, а також підбирати склад шлаків для забезпечення заданих параметрів. The mathematical models of dependence of ERS slag surface tension on its composition and temperature were worked out. The validity of estimated models were checked and they can be used in design calculations and softwere for quick and precise determination of slag parameters depending its composition and temperature and for slag composition selection for determined parameters. ru Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України Металл и литье Украины Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП Математичне моделювання поверхневого натягу шлаків ЕШП Mathematical modeling of ESR slag surface tension Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП |
| spellingShingle |
Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП Иванова, О.С. Рыбак, В.Н. Куцык, И.Г. |
| title_short |
Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП |
| title_full |
Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП |
| title_fullStr |
Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП |
| title_sort |
математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков эшп |
| author |
Иванова, О.С. Рыбак, В.Н. Куцык, И.Г. |
| author_facet |
Иванова, О.С. Рыбак, В.Н. Куцык, И.Г. |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Металл и литье Украины |
| publisher |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Математичне моделювання поверхневого натягу шлаків ЕШП Mathematical modeling of ESR slag surface tension |
| description |
Разработаны математические модели зависимости поверхностного натяжения шлаков ЭШП от их состава и температуры. Рассчитанные модели прошли проверку на адекватность и могут быть использованы в инженерных расчётах и компьютерных программах, позволяющих быстро и точно определять параметры шлаков по их составу и температуре, а также подбирать состав шлаков для обеспечения заданных параметров.
Розроблено математичні моделі залежності поверхневого натягу шлаків ЕШП від їх складу і температури. Розраховані моделі пройшли перевірку на адекватність і можуть бути використані в інженерних розрахунках і комп’ютерних програмах, що дозволяють швидко і точно визначати параметри шлаків за їх складом і температурою, а також підбирати склад шлаків для забезпечення заданих параметрів.
The mathematical models of dependence of ERS slag surface tension on its composition and temperature were worked out. The validity of estimated models were checked and they can be used in design calculations and softwere for quick and precise determination of slag parameters depending its composition and temperature and for slag composition selection for determined parameters.
|
| issn |
2077-1304 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162868 |
| citation_txt |
Математическое моделирование поверхностного натяжения шлаков ЭШП / О.С. Иванова, В.Н. Рыбак, И.Г. Куцык // Металл и литье Украины. — 2015. — № 12. — С. 33-35. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT ivanovaos matematičeskoemodelirovaniepoverhnostnogonatâženiâšlakovéšp AT rybakvn matematičeskoemodelirovaniepoverhnostnogonatâženiâšlakovéšp AT kucykig matematičeskoemodelirovaniepoverhnostnogonatâženiâšlakovéšp AT ivanovaos matematičnemodelûvannâpoverhnevogonatâgušlakívešp AT rybakvn matematičnemodelûvannâpoverhnevogonatâgušlakívešp AT kucykig matematičnemodelûvannâpoverhnevogonatâgušlakívešp AT ivanovaos mathematicalmodelingofesrslagsurfacetension AT rybakvn mathematicalmodelingofesrslagsurfacetension AT kucykig mathematicalmodelingofesrslagsurfacetension |
| first_indexed |
2025-11-25T10:33:54Z |
| last_indexed |
2025-11-25T10:33:54Z |
| _version_ |
1850510277064261632 |
| fulltext |
33МЕТАЛЛ И ЛИТЬЁ УКРАИНЫ № 12 (271) ’2015
Добавленные в шлак оксиды (Al2O3, SiO2, CaO, MgO
и др.) снижают электрическую проводимость флюо-
рита, обеспечивая при этом более высокие технико-
экономические показатели процесса и увеличенную
рафинирующую способность шлака. В электрошла-
ковых переплавах широко используются шлаки фто-
ридно-оксидной системы CaF2-CaO (АНФ-7, 70 %
CaF2-30 % CaO). Главным недостатком этих шлаков
является их склонность к гидратации на воздухе, что
предъявляет повышенные требования к условиям их
хранения и подготовки к использованию.
Математическая модель поверхностного натяже-
ния шлака данной системы:
где s – поверхностное натяжение шлака, Н/м;
%CaO – содержание в шлаке CaO, %; t – температу-
ра шлака, °С.
Степень достоверности аппроксимации матема-
тической модели составляет 0,94 при уровне надеж-
ности 95 %.
Для обеспечения заданной степени достоверности
аппроксимации содержание компонентов и темпера-
тура должны находиться в следующих диапазонах:
– содержание CaF2 – от 30 до 100 %;
– содержание CaO – от 0 до 70 %;
– температура – от 1400 до 1900 °С.
Система CaF2-MgO. Увеличение содержания
MgO в шлаках системы CaF2-MgO приводит к росту
поверхностного натяжения и снижает электрическую
проводимость флюорита, обеспечивая наиболее вы-
сокие технико-экономические показатели процесса.
Математическая модель поверхностного натяже-
ния шлака данной системы:
где s – поверхностное натяжение шлака, Н/м;
%MgO – содержание в шлаке MgO, %; t – темпера-
тура шлака, °С.
Степень достоверности аппроксимации матема-
тической модели составляет 0,96 при уровне надеж-
ности 95 %.
Для обеспечения заданной степени достовер-
ности аппроксимации содержание компонентов и
В
ведение. С поверхностным натяжением шлака
связана смачиваемость металла шлаком и угол
смачивания, что влияет на поверхность взаимо-
действия металла со шлаком, и как следствие это-
го – способность шлака рафинировать металл от не-
металлических включений, вредных примесей и газов.
При заданных составах металла и неметалличе-
ских включений для рафинирования необходимо,
чтобы поверхностное натяжение шлака на границе с
металлом было максимально возможным, а на грани-
це с неметаллическим включением – минимальным.
Постановка задачи. Исследованию поверхност-
ного натяжения оксидных и оксифторидных шлаков,
к которым относятся рафинирующие шлаки ЭШП, по-
священо большое количество работ, результаты ко-
торых обобщены в изданиях [1-5].
Анализ литературных данных показал, что нет
адекватных математических моделей по расчёту это-
го параметра, а в источнике [6] даны рекомендации
по его улучшению.
За рубежом существуют математические модели
определения свойств шлаков [7], но они очень гро-
моздки и неудобны в использовании. Кроме этого,
они рассчитаны для составов шлаков, которые отли-
чаются от отечественных. Поэтому существует акту-
альная потребность в создании адекватных матема-
тических моделей по определению поверхностного
натяжения шлаковых систем в зависимости от их
состава и температуры, а также по определению тре-
буемого состава и температуры шлака для обеспече-
ния заданного значения поверхностного натяжения.
Для расчёта математических моделей зависимо-
сти поверхностного натяжения шлаков от их состава
и температуры использовались литературные дан-
ные [1-6], дополненные собственными исследова-
ниями. Расчёт моделей и проверка их адекватности
осуществлялись в пакете MS Excel 2010.
Результаты математического моделирования.
Система CaF2-CaO. Наибольшее распростране-
ние при ЭШП получили шлаки на базе фтористого
кальция с добавками прочных оксидов. При исполь-
зовании шлака из рафинированного CaF2 (АНФ-1П)
наблюдается снижение скорости переплава при
большом расходе электроэнергии вследствие высо-
чайшей электрической проводимости этого шлака.
УДК 669.046.587.4
О. С. Иванова, В. Н. Рыбак, И. Г. Куцык
Национальный технический университет Украины «КПИ», Киев
Математическое моделирование поверхностного
натяжения шлаков ЭШП
Разработаны математические модели зависимости поверхностного натяжения шлаков ЭШП от их состава и
температуры. Рассчитанные модели прошли проверку на адекватность и могут быть использованы в инженерных
расчётах и компьютерных программах, позволяющих быстро и точно определять параметры шлаков по их
составу и температуре, а также подбирать состав шлаков для обеспечения заданных параметров.
Ключевые слова: шлак ЭШП, математическая модель, поверхностное натяжение, температура
s = 0,485 + 2,33 ∙ 10-3 ∙ %CaO-1,29 ∙ 10-4 ∙ t
s = 0,575 + 2,87 ∙ 10-3 ∙ %MgO – 1,84 ∙ 10-4 ∙ t,
34 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЁ УКРАИНЫ № 12 (271) ’2015
Степень достоверности аппроксимации матема-
тической модели составляет 0,92 при уровне надёж-
ности 95 %.
Для обеспечения заданной степени достоверно-
сти аппроксимации содержание компонентов и тем-
пература должны находиться в следующих диапазо-
нах: CaF2 – от 5 до 65, CaO – от 5 до 60, SiO2 – от 2 до
20, Al2O3 – от 5 до 45, MgO – от 0 до 20 %; температу-
ра – от 1400 до 1700 °С.
Система CaO-SiO2-Al2O3. В настоящее время,
особенно за рубежом, в процессах ЭШП всё чаще
применяют шлаки без фтора. Так, разработаны шла-
ки, состоящие из извести и глинозёма с небольшими
добавками оксида кремния. В ряде случаев исполь-
зуют шлаки с высоким содержанием SiO2 либо FeO
для получения сплава с низким содержанием углеро-
да, фосфора и других примесей. Также используются
кислые шлаки различных составов, с добавлением
оксидов редкоземельных элементов и хлоридов.
Математическая модель поверхностного натяже-
ния шлака данной системы:
где s – поверхностное натяжение шлака, Н/м; %CaO –
содержание в шлаке CaO, %; %Al2O3 – содержание в
шлаке Al2O3, %; t – температура шлака, °С.
Степень достоверности аппроксимации матема-
тической модели составляет 0,81 при уровне надеж-
ности 95 %.
Для обеспечения заданной степени достоверно-
сти аппроксимации содержание компонентов и тем-
пература должны находиться в следующих диапазо-
нах: CaO – от 20 до 60, SiO2 – от 30 до 70, Al2O3 – от 0
до 20; температура – от 1400 до 1700 °С.
Выводы
Рассчитанные математические модели зависи-
мости поверхностного натяжения шлаков ЭШП от их
состава и температуры показали высокую эффектив-
ность (степени достоверности аппроксимации для раз-
личных математических моделей лежат в пределах от
0,81 до 0,96), что позволяет применять их в инженер-
ных расчётах а также в компьютерных программах,
способных максимально точно и быстро определять
параметры шлаков по их составу и температуре или
подбирать состав по заданным параметрам.
температура должны находиться в следующих диа-
пазонах: CaF2 – от 30 до 100 и MgO – от 0 до 70 %;
температура – от 1300 до 1900 °С.
Система CaF2-CaO-Al2O3. Широкое распростра-
нение получил шлак на базе системы CaF2-CaO-Al2O3.
Замена части фтористого кальция глинозёмом суще-
ственно увеличивает удельное электрическое сопро-
тивление шлака, что обеспечивает высокую скорость
переплава и малый удельный расход электроэнер-
гии. Также одновременное добавление CaO и Al2O3
в шлаковые расплавы на основе CaF2 повышает их
поверхностное натяжение.
Математическая модель поверхностного натяже-
ния шлака данной системы:
где s – поверхностное натяжение шлака, Н/м; %CaF2 –
содержание в шлаке CaF2, %; %Al2O3 – содержание в
шлаке Al2O3, %; t – температура шлака, °С.
Степень достоверности аппроксимации матема-
тической модели составляет 0,90 при уровне надеж-
ности 95 %.
Для обеспечения заданной степени достоверно-
сти аппроксимации содержание компонентов и тем-
пература должны находиться в следующих диапазо-
нах: CaF2 – от 5 до 95, CaO – от 0 до 70, Al2O3 – от 0
до 60 %; температура – от 1300 до 1700 °С.
Система CaF2-CaO-SiO2-Al2O3-MgO. В ЭШТП
очень часто используются шлаки, содержащие четы-
ре и более компонентов [8]. Оксиды кремния являют-
ся поверхностно-активными веществами. Фторидные
шлаки обладают повышенной адгезией и лучше сма-
чивают включения глинозёма и кремния, чем оксид-
ные шлаки. С повышением температуры поверхност-
ное натяжение шлаков снижается, что свидетельству-
ет о закономерном снижении энергии межчастичного
взаимодействия при нагревании расплавов.
Математическая модель поверхностного натяже-
ния шлака данной системы:
где s – поверхностное натяжение шлака, Н/м; %CaF2 –
содержание в шлаке CaF2, %; %CaO – содержание в
шлаке CaO, %; %SiO2 – содержание в шлаке SiO2, %;
%Al2O3 – содержание в шлаке Al2O3, %; t – температу-
ра шлака, °С.
s = 87,483 – 2,39 ∙ 10-3 ∙ %CaF2 –
– 1,70 ∙ 10-3 ∙ %Al2O3 +
+ 1,14 ∙ 10-1 ∙ t – 3,67 ∙10-5 ∙ t2 ,
s = - 5,306+ 1,82 ∙ 10-3 ∙ %CaО +
+ 6,65 ∙ 10-4 ∙ %Al2O3+
+ 7,74 ∙ 10-3 ∙ t – 2,63 ∙ 10-6 ∙ t2,
s = 9,914+ 1,05 ∙ 10-3 ∙ %CaF2+
+ 2,73 ∙ 10-3 ∙ %CaО + 1,28 ∙ 10-2 ∙ %SiO2 +
+ 2,94 ∙ 10-3∙ %Al2O3– 1,2 ∙ 10-2∙ t + 3,65 ∙ 10-6 ∙ t 2 ,
1. Атлас шлаков. Справ. изд. [Текст] / Пер. с нем. – М.: Металлургия, 1985. – 208 с.
2. Акбердин А. А. Физические свойства расплавов CaO–SiO2–Al2O3–MgO–CaF2. / А. А. Акбердин, И. С. Куликов, В. А. Ким–
М.: Металлургия, 1987. – 144 с.
ЛИТЕРАТУРА
35МЕТАЛЛ И ЛИТЬЁ УКРАИНЫ № 12 (271) ’2015
Розроблено математичні моделі залежності поверхневого натягу шлаків ЕШП від їх складу і температури. Розраховані
моделі пройшли перевірку на адекватність і можуть бути використані в інженерних розрахунках і комп’ютерних
програмах, що дозволяють швидко і точно визначати параметри шлаків за їх складом і температурою, а також підбирати
склад шлаків для забезпечення заданих параметрів.
Іванова О. С., Рибак В. Н., Куцик І. Г., Лисюк Р. О.
Математичне моделювання поверхневого натягу шлаків ЕШПАнотація
Ключові слова
шлак ЕШП, математична модель, поверхневий натяг, температура
Ivanova O., Ribak V., Kucik I., Lisuk R.
Mathematical modeling of ESR slag surface tensionSummary
The mathematical models of dependence of ERS slag surface tension on its composition and temperature were worked
out. The validity of estimated models were checked and they can be used in design calculations and softwere for quick and
precise determination of slag parameters depending its composition and temperature and for slag composition selection for
determined parameters.
slag ESP, a mathematical model, the surface tension and temperatureKeywords
Поступила 26.10.2015
3. Истомин С. А. Физико-химические свойства расплавов системы CaF2–MgO–SiO2 / С. А. Истомин, Е. М. Лепинских,
С. Н. Кокарев // Изв. АН СССР. Металлы, 1980. – Вип. 3. – С.74-77.
4. Криночкин Э. В. Поверхностное натяжение и плавкость оксидных расплавов системы CaO-Al2O3-SiO2. / Э. В. Криноч-
кин, К. Г. Курочкин, П. В. Умрихин // Физическая химия поверхностных явлений в расплавах. – Киев: Наук. думка, 1971.
– 179-183 с.
5. Поверхностное натяжение и плотность шлаковых расплавов системы CaF2–MgO–Al2O3 с добавками SiO2 / Д. Я. Пово-
лоцкий, В. Е. Рощин, В. П. Грибанов. – Изв. вузов. Чёр. мет.,1982. – Вып. 12. – С. 1-3.
6. Прогнозирование свойств рафинировочных шлаков системы CaO-SiO2-Al2O3-MgO-CaF2 / А. Ф. Хамхотько, Э. В. При-
ходько, Д. Н. Тогобицкая, О. В. Кукса // Фундаментальные и прикладные проблемы чёрной металлургии: Сб. научн.
тр. – Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2004. – Вып. 9. – С. 170-177.
7. Mills K. C. Estimating the physical properties of slags. – The Journal of The Southern African Institute of Mining and Metallurgy /
K. C. Mills, L. Yuan, R. T. Jones. – October, 2011. – Volume 111. – P. 649-658.
8. Электрошлаковая тигельная плавка и разливка металла / Б. И. Медовар, В. Л. Шевцов, В. М. Мартын и др. Под ред.
Б. Е. Патона, Б. И. Медовара. – АН УССР, Ин-т электросварки им. Е. О. Патона. – Киев: Наук. думка, 1988. – 47-49 с.
|