Структура бінарних перетворень типу Дарбу для ермітово-спряжених диференціальних операторів

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2004
• Автори: Прикарпатський, А.К., Самойленко, В.Г.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2004
• Теми: Короткі повідомлення
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163615
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Структура бінарних перетворень типу Дарбу для ермітово-спряжених диференціальних операторів / А.К. Прикарпатський, В.Г. Самойленко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 2. — С. 271–275. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Для ермітоно-спряжених диференціальних операторів розглянуто структуру перетворень типу Дарбу-Беклунда в класі параметрично залежних просторів Гільберта. На основі запропонованого нового методу отримано в явному вигляді відповідні інтегро-диференціальні символи операторів перетворень та розглянуто питання про їх застосування для побудови двовимірних інтегровних за Лаксом нелінійних еволюційних рівнянь та їх перетворень типу Дарбу-Беклунда. For Hermitian adjoint differential operators, we consider the structure of Darboux–Bäcklund-type transformations in the class of parametrically dependent Hilbert spaces. By using the proposed new method, we obtain the corresponding integro-differential symbols of the operators of transformations in explicit form and consider the problem of their application to the construction of two-dimensional Lax-integrable nonlinear evolution equations and their Darboux–Bäcklund-type transformations.