Структура бінарних перетворень типу Дарбу для ермітово-спряжених диференціальних операторів

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2004
• ISSN: 1027-3190
• Hauptverfasser: Прикарпатський, А.К., Самойленко, В.Г.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2004
• Schlagworte: Короткі повідомлення
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163615
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Структура бінарних перетворень типу Дарбу для ермітово-спряжених диференціальних операторів / А.К. Прикарпатський, В.Г. Самойленко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 2. — С. 271–275. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Для ермітоно-спряжених диференціальних операторів розглянуто структуру перетворень типу Дарбу-Беклунда в класі параметрично залежних просторів Гільберта. На основі запропонованого нового методу отримано в явному вигляді відповідні інтегро-диференціальні символи операторів перетворень та розглянуто питання про їх застосування для побудови двовимірних інтегровних за Лаксом нелінійних еволюційних рівнянь та їх перетворень типу Дарбу-Беклунда. For Hermitian adjoint differential operators, we consider the structure of Darboux–Bäcklund-type transformations in the class of parametrically dependent Hilbert spaces. By using the proposed new method, we obtain the corresponding integro-differential symbols of the operators of transformations in explicit form and consider the problem of their application to the construction of two-dimensional Lax-integrable nonlinear evolution equations and their Darboux–Bäcklund-type transformations.