Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів
Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163628 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163628 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Рабанович, В.І. 2020-02-03T18:09:41Z 2020-02-03T18:09:41Z 2004 Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163628 517.98 Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K є скіпченповимірним. Якщо ntr K — досить велике (або досить мале) ціле число і K — скінченновиміриий, то оператор (2−2/n)I+K[or(2+2/n)I+K] є сумою чотирьох ідемпотентів. We prove that operators of the form (2 ± 2/n)I + K are decomposable into a sum of four idempotents for integer n > 1 if there exists the decomposition K = K1 ⊕ K2 ⊕ ... ⊕ Kn, ∑ⁿ₁ Ki=0 , of a compact operator K. We show that the decomposition of the compact operator 4I + K or the operator K into a sum of four idempotents can exist if K is finite-dimensional. If n tr K is a sufficiently large (or sufficiently small) integer and K is finite-dimensional, then the operator (2 − 2/n)I + K [or (2 + 2/n)I + K] is a sum of four idempotents. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів On the Decomposition of an Operator into a Sum of Four Idempotents Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| spellingShingle |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів Рабанович, В.І. Статті |
| title_short |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_full |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_fullStr |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_full_unstemmed |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_sort |
про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| author |
Рабанович, В.І. |
| author_facet |
Рабанович, В.І. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2004 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the Decomposition of an Operator into a Sum of Four Idempotents |
| description |
Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K є скіпченповимірним. Якщо ntr K — досить велике (або досить мале) ціле число і K — скінченновиміриий, то оператор (2−2/n)I+K[or(2+2/n)I+K] є сумою чотирьох ідемпотентів.
We prove that operators of the form (2 ± 2/n)I + K are decomposable into a sum of four idempotents for integer n > 1 if there exists the decomposition K = K1 ⊕ K2 ⊕ ... ⊕ Kn, ∑ⁿ₁ Ki=0 , of a compact operator K. We show that the decomposition of the compact operator 4I + K or the operator K into a sum of four idempotents can exist if K is finite-dimensional. If n tr K is a sufficiently large (or sufficiently small) integer and K is finite-dimensional, then the operator (2 − 2/n)I + K [or (2 + 2/n)I + K] is a sum of four idempotents.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163628 |
| fulltext |
|
| citation_txt |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT rabanovičví prorozkladoperatoravsumučotirʹohídempotentív AT rabanovičví onthedecompositionofanoperatorintoasumoffouridempotents |
| first_indexed |
2025-11-24T15:05:06Z |
| last_indexed |
2025-11-24T15:05:06Z |
| _version_ |
1850847411642040320 |