Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів
Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2004 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163628 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862538914859843584 |
|---|---|
| author | Рабанович, В.І. |
| author_facet | Рабанович, В.І. |
| citation_txt | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K є скіпченповимірним. Якщо ntr K — досить велике (або досить мале) ціле число і K — скінченновиміриий, то оператор (2−2/n)I+K[or(2+2/n)I+K] є сумою чотирьох ідемпотентів.
We prove that operators of the form (2 ± 2/n)I + K are decomposable into a sum of four idempotents for integer n > 1 if there exists the decomposition K = K1 ⊕ K2 ⊕ ... ⊕ Kn, ∑ⁿ₁ Ki=0 , of a compact operator K. We show that the decomposition of the compact operator 4I + K or the operator K into a sum of four idempotents can exist if K is finite-dimensional. If n tr K is a sufficiently large (or sufficiently small) integer and K is finite-dimensional, then the operator (2 − 2/n)I + K [or (2 + 2/n)I + K] is a sum of four idempotents.
|
| first_indexed | 2025-11-24T15:05:06Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163628 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T15:05:06Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рабанович, В.І. 2020-02-03T18:09:41Z 2020-02-03T18:09:41Z 2004 Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163628 517.98 Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K є скіпченповимірним. Якщо ntr K — досить велике (або досить мале) ціле число і K — скінченновиміриий, то оператор (2−2/n)I+K[or(2+2/n)I+K] є сумою чотирьох ідемпотентів. We prove that operators of the form (2 ± 2/n)I + K are decomposable into a sum of four idempotents for integer n > 1 if there exists the decomposition K = K1 ⊕ K2 ⊕ ... ⊕ Kn, ∑ⁿ₁ Ki=0 , of a compact operator K. We show that the decomposition of the compact operator 4I + K or the operator K into a sum of four idempotents can exist if K is finite-dimensional. If n tr K is a sufficiently large (or sufficiently small) integer and K is finite-dimensional, then the operator (2 − 2/n)I + K [or (2 + 2/n)I + K] is a sum of four idempotents. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів On the Decomposition of an Operator into a Sum of Four Idempotents Article published earlier |
| spellingShingle | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів Рабанович, В.І. Статті |
| title | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_alt | On the Decomposition of an Operator into a Sum of Four Idempotents |
| title_full | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_fullStr | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_full_unstemmed | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_short | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_sort | про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163628 |
| work_keys_str_mv | AT rabanovičví prorozkladoperatoravsumučotirʹohídempotentív AT rabanovičví onthedecompositionofanoperatorintoasumoffouridempotents |