Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів

Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів

Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Роз...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2004
Автори: Ільченко, С.А., Мішура, Ю.С.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2004
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163630
record_format dspace
spelling Ільченко, С.А.
Мішура, Ю.С.
2020-02-03T18:14:53Z
2020-02-03T18:14:53Z
2004
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630
517.3
Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів.
We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiable functions. The main properties of two-parameter fractional integrals and derivatives of Hölder functions are considered. As a separate case, we study generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals for an integrator of bounded variation. We prove that, for Hölder functions, the integrals indicated can be calculated as the limits of integral sums. As an example, generalized two-parameter integrals of fractional Brownian fields are considered.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
spellingShingle Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
Ільченко, С.А.
Мішура, Ю.С.
Статті
title_short Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_full Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_fullStr Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_full_unstemmed Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_sort узагальнені двопараметричні інтеграли лебега - стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
author Ільченко, С.А.
Мішура, Ю.С.
author_facet Ільченко, С.А.
Мішура, Ю.С.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2004
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields
description Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів. We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiable functions. The main properties of two-parameter fractional integrals and derivatives of Hölder functions are considered. As a separate case, we study generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals for an integrator of bounded variation. We prove that, for Hölder functions, the integrals indicated can be calculated as the limits of integral sums. As an example, generalized two-parameter integrals of fractional Brownian fields are considered.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630
fulltext
citation_txt Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT ílʹčenkosa uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbrounívsʹkihpolív
AT míšuraûs uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbrounívsʹkihpolív
AT ílʹčenkosa generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields
AT míšuraûs generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields
first_indexed 2025-11-25T20:56:25Z
last_indexed 2025-11-25T20:56:25Z
_version_ 1850538928522657792

Схожі ресурси