Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Роз...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2004 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862551770637533184 |
|---|---|
| author | Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. |
| author_facet | Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. |
| citation_txt | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів.
We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiable functions. The main properties of two-parameter fractional integrals and derivatives of Hölder functions are considered. As a separate case, we study generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals for an integrator of bounded variation. We prove that, for Hölder functions, the integrals indicated can be calculated as the limits of integral sums. As an example, generalized two-parameter integrals of fractional Brownian fields are considered.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:56:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163630 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T20:56:25Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. 2020-02-03T18:14:53Z 2020-02-03T18:14:53Z 2004 Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630 517.3 Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів. We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiable functions. The main properties of two-parameter fractional integrals and derivatives of Hölder functions are considered. As a separate case, we study generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals for an integrator of bounded variation. We prove that, for Hölder functions, the integrals indicated can be calculated as the limits of integral sums. As an example, generalized two-parameter integrals of fractional Brownian fields are considered. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields Article published earlier |
| spellingShingle | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. Статті |
| title | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_alt | Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields |
| title_full | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_fullStr | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_full_unstemmed | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_short | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_sort | узагальнені двопараметричні інтеграли лебега - стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630 |
| work_keys_str_mv | AT ílʹčenkosa uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbrounívsʹkihpolív AT míšuraûs uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbrounívsʹkihpolív AT ílʹčenkosa generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields AT míšuraûs generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields |