Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Роз...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163630 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
|
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1636302025-02-09T11:05:20Z Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. Статті Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів. We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiable functions. The main properties of two-parameter fractional integrals and derivatives of Hölder functions are considered. As a separate case, we study generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals for an integrator of bounded variation. We prove that, for Hölder functions, the integrals indicated can be calculated as the limits of integral sums. As an example, generalized two-parameter integrals of fractional Brownian fields are considered. 2004 Article Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630 517.3 uk Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів Український математичний журнал |
| description |
Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів. |
| format |
Article |
| author |
Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. |
| author_facet |
Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. |
| author_sort |
Ільченко, С.А. |
| title |
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_short |
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_full |
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_fullStr |
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_full_unstemmed |
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| title_sort |
узагальнені двопараметричні інтеграли лебега - стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163630 |
| citation_txt |
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT ílʹčenkosa uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbrounívsʹkihpolív AT míšuraûs uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbrounívsʹkihpolív AT ílʹčenkosa generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields AT míšuraûs generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields |
| first_indexed |
2025-11-25T20:56:25Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:56:25Z |
| _version_ |
1849797310949621760 |