On the relation between Fourier and Leont’ev coefficients with respect to Smirnov spaces
Yu. Mel’nik showed that the Leont’ev coefficients Κ f (λ) in the Dirichlet series 2n/(n+1)<p>2 of a function f ∈E p (D), 1 < p < ∞, are the Fourier coefficients of some function F ∈L p , ([0, 2π]) and that the first modulus of continuity of F can be estimated by the first...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163637 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | On the relation between Fourier and Leont’ev coefficients with respect to Smirnov spaces / B. Forster // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 517–526. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Yu. Mel’nik showed that the Leont’ev coefficients Κ f (λ) in the Dirichlet series 2n/(n+1)<p>2 of a function f ∈E p (D), 1 < p < ∞, are the Fourier coefficients of some function F ∈L p , ([0, 2π]) and that the first modulus of continuity of F can be estimated by the first moduli and majorants in f. In the present paper, we extend his results to moduli of arbitrary order.
Ю. І. Мельник показав, що коефіцієнти Леонтьєва 2n/(n+1)<p>2 для функції f ∈E p (D), 1 < p < ∞, є коефіцієнтами Фур'є для деякої функції F∈Lp,([0,2π]) і що перший модуль неперервності F можна оцінити першими модулями та мажораптами в f. У даній статті його результати поширено на модулі довільного порядку.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |