О конфигурациях подпространств гильбертова пространства с фиксированными углами между ними

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2004
• Main Authors: Власенко, М.А., Попова, Н.Д.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2004
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163676
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О конфигурациях подпространств гильбертова пространства с фиксированными углами между ними / М.А. Власенко, Н.Д. Попова // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 5. — С. 606–615. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Досліджуються множина пезвідпих конфігурацій підпросторів гільбергового простору, де кут між кожними двома підпросторами с фіксованим. Це задача про *-зображення деяких алгебр, породжених ідемпотентами і залежних від параметрів (набору кутів). Виділено клас задач скінченного і ручного зображувального типу, для них вказано умови па кути, за яких конфігурації підпросторів існують, і наведено опис усіх незвідних зображень. We investigate the set of irreducible configurations of subspaces of a Hilbert space for which the angle between every two subspaces is fixed. This is the problem of *-representations of certain algebras generated by idempotents and depending on parameters (on the set of angles). We separate the class of problems of finite and tame representation type. For these problems, we indicate conditions on angles under which the configurations of subspaces exist and describe all irreducible representations.