Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics i...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163703 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862683087977054208 |
|---|---|
| author | Lampis, M. Petrina, D.Ya. |
| author_facet | Lampis, M. Petrina, D.Ya. |
| citation_txt | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics in the momentum space that corresponds to the space-homogeneous Boltzmann equation and hierarchy. Analogous dynamics in the mean-field approximation was postulated by Kac for the explanation of the phenomenon of propagation of chaos and derivation of the Boltzmann equation.

This is a preview of subscription content, log in to check access.
Введено стохастичну динаміку у фазовому просторі, яка відповідає рівнянню та ієрархії Больцмана і є границею Больцмана-Греда гамільтонової динаміки системи пружних куль. Методом усереднення за просторовими змінними з неї виведено стохастичну динаміку в імпульсному просторі, яка відповідає просторово-однорідному рівнянню та ієрархії Больцмана. Аналогічна динаміка в наближенні середнього поля у свій час постульована Кацом для пояснення явища еволюції хаосу та виведення рівняння Больцмана.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:54:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163703 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:54:56Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Lampis, M. Petrina, D.Ya. 2020-02-04T20:35:28Z 2020-02-04T20:35:28Z 2002 Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163703 517.9 We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics in the momentum space that corresponds to the space-homogeneous Boltzmann equation and hierarchy. Analogous dynamics in the mean-field approximation was postulated by Kac for the explanation of the phenomenon of propagation of chaos and derivation of the Boltzmann equation.
 
 This is a preview of subscription content, log in to check access. Введено стохастичну динаміку у фазовому просторі, яка відповідає рівнянню та ієрархії Больцмана і є границею Больцмана-Греда гамільтонової динаміки системи пружних куль. Методом усереднення за просторовими змінними з неї виведено стохастичну динаміку в імпульсному просторі, яка відповідає просторово-однорідному рівнянню та ієрархії Больцмана. Аналогічна динаміка в наближенні середнього поля у свій час постульована Кацом для пояснення явища еволюції хаосу та виведення рівняння Больцмана. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy Просторово-однорідна ієрархія Больцмана як усереднена просторово-неоднорідна стохастична ієрархія Больцмана Article published earlier |
| spellingShingle | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy Lampis, M. Petrina, D.Ya. Статті |
| title | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_alt | Просторово-однорідна ієрархія Больцмана як усереднена просторово-неоднорідна стохастична ієрархія Больцмана |
| title_full | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_fullStr | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_full_unstemmed | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_short | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_sort | spatially-homogeneous boltzmann hierarchy as averaged spatially-inhomogeneous stochastic boltzmann hierarchy |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163703 |
| work_keys_str_mv | AT lampism spatiallyhomogeneousboltzmannhierarchyasaveragedspatiallyinhomogeneousstochasticboltzmannhierarchy AT petrinadya spatiallyhomogeneousboltzmannhierarchyasaveragedspatiallyinhomogeneousstochasticboltzmannhierarchy AT lampism prostorovoodnorídnaíêrarhíâbolʹcmanaâkuserednenaprostorovoneodnorídnastohastičnaíêrarhíâbolʹcmana AT petrinadya prostorovoodnorídnaíêrarhíâbolʹcmanaâkuserednenaprostorovoneodnorídnastohastičnaíêrarhíâbolʹcmana |