Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy

Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy

We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics i...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2002
Main Authors: Lampis, M., Petrina, D.Ya.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2002
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163703
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163703
record_format dspace
spelling Lampis, M.
Petrina, D.Ya.
2020-02-04T20:35:28Z
2020-02-04T20:35:28Z
2002
Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163703
517.9
We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics in the momentum space that corresponds to the space-homogeneous Boltzmann equation and hierarchy. Analogous dynamics in the mean-field approximation was postulated by Kac for the explanation of the phenomenon of propagation of chaos and derivation of the Boltzmann equation. This is a preview of subscription content, log in to check access.
Введено стохастичну динаміку у фазовому просторі, яка відповідає рівнянню та ієрархії Больцмана і є границею Больцмана-Греда гамільтонової динаміки системи пружних куль. Методом усереднення за просторовими змінними з неї виведено стохастичну динаміку в імпульсному просторі, яка відповідає просторово-однорідному рівнянню та ієрархії Больцмана. Аналогічна динаміка в наближенні середнього поля у свій час постульована Кацом для пояснення явища еволюції хаосу та виведення рівняння Больцмана.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
Просторово-однорідна ієрархія Больцмана як усереднена просторово-неоднорідна стохастична ієрархія Больцмана
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
spellingShingle Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
Lampis, M.
Petrina, D.Ya.
Статті
title_short Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
title_full Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
title_fullStr Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
title_full_unstemmed Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
title_sort spatially-homogeneous boltzmann hierarchy as averaged spatially-inhomogeneous stochastic boltzmann hierarchy
author Lampis, M.
Petrina, D.Ya.
author_facet Lampis, M.
Petrina, D.Ya.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2002
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Просторово-однорідна ієрархія Больцмана як усереднена просторово-неоднорідна стохастична ієрархія Больцмана
description We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics in the momentum space that corresponds to the space-homogeneous Boltzmann equation and hierarchy. Analogous dynamics in the mean-field approximation was postulated by Kac for the explanation of the phenomenon of propagation of chaos and derivation of the Boltzmann equation. This is a preview of subscription content, log in to check access. Введено стохастичну динаміку у фазовому просторі, яка відповідає рівнянню та ієрархії Больцмана і є границею Больцмана-Греда гамільтонової динаміки системи пружних куль. Методом усереднення за просторовими змінними з неї виведено стохастичну динаміку в імпульсному просторі, яка відповідає просторово-однорідному рівнянню та ієрархії Больцмана. Аналогічна динаміка в наближенні середнього поля у свій час постульована Кацом для пояснення явища еволюції хаосу та виведення рівняння Больцмана.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163703
citation_txt Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT lampism spatiallyhomogeneousboltzmannhierarchyasaveragedspatiallyinhomogeneousstochasticboltzmannhierarchy
AT petrinadya spatiallyhomogeneousboltzmannhierarchyasaveragedspatiallyinhomogeneousstochasticboltzmannhierarchy
AT lampism prostorovoodnorídnaíêrarhíâbolʹcmanaâkuserednenaprostorovoneodnorídnastohastičnaíêrarhíâbolʹcmana
AT petrinadya prostorovoodnorídnaíêrarhíâbolʹcmanaâkuserednenaprostorovoneodnorídnastohastičnaíêrarhíâbolʹcmana
first_indexed 2025-12-07T15:54:56Z
last_indexed 2025-12-07T15:54:56Z
_version_ 1850865506042511360

Similar Items