Теорема Хелли и смежные результаты
З класичної теореми Хеллі неможна одержати інформацію про сім'ю опуклих компактів в n- вимірному евклідовому просторі, якщо відомо, що непусті перетини мають тільки підсім'ї, що складаються з k елементів, 0<k<n. Уточнено теорему Хеллі для такого випадку, а також досліджено поведінку...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163706 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теорема Хелли и смежные результаты / Ю.Б. Зелинский // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 125–128. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | З класичної теореми Хеллі неможна одержати інформацію про сім'ю опуклих компактів в n- вимірному евклідовому просторі, якщо відомо, що непусті перетини мають тільки підсім'ї, що складаються з k елементів, 0<k<n. Уточнено теорему Хеллі для такого випадку, а також досліджено поведінку узагальнено опуклих сімей.
By using the classical Helly theorem, one cannot obtain information about a family of convex compact sets in the n-dimensional Euclidean space if it is known that only subfamilies consisting of k elements, 0 < k ≤ n, have nonempty intersections. We modify the Helly theorem to fix this issue and investigate the behavior of generalized convex families.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |