Elementary Representations of the Group B₀Z of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2002
• Main Author: Kosyak, O.V.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2002
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163761
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Elementary Representations of the Group B₀Z of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I / O.V. Kosyak // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 2. — С. 205–216. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

We define so-called “elementary representations of the group B₀Z of finite upper-triangular matrices infinite in both directions by using quasi-invariant measures on certain homogeneous spaces and give a criterion for the irreducibility and equivalence of the representations constructed. We also give a criterion for the irreducibility of the tensor product of finitely many and infinitely many elementary representations. Визначено так звані елементарні зображення групи B₀Z фінітних нескінченних на обидва боки верхньотрикутних матриць з використанням квазіінваріантних мір на деяких однорідних просторах і наведено критерій незвідності та еквівалентності побудованих зображень. Дано також критерій незвідності тензорного добутку скінченного та нескінченного числа елементарних зображень.