Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes
We introduce the notion of a generalized derivative of a functional on a probability space with respect to some formal differentiation. We establish a sufficient condition for the existence of the distribution density of a functional in terms of its generalized derivative. This result is used for th...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163762 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes / O.M. Kulik // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 2. — С. 266–279. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862703582049992704 |
|---|---|
| author | Kulik, O.M. |
| author_facet | Kulik, O.M. |
| citation_txt | Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes / O.M. Kulik // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 2. — С. 266–279. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We introduce the notion of a generalized derivative of a functional on a probability space with respect to some formal differentiation. We establish a sufficient condition for the existence of the distribution density of a functional in terms of its generalized derivative. This result is used for the proof of the smoothness of the distribution of the local time of a stable process.
Введено поняття узагальненої похідної функціонала на ймовірнісному просторі відносно формального диференціювання. Отримано достатню умову існування щільності розподілу функціонала у термінах йою узагальненої похідної. Ці результати використано для доведення гладкості розподілу локального часу від стійкого процесу.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:48:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163762 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:48:44Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kulik, O.M. 2020-02-05T20:07:38Z 2020-02-05T20:07:38Z 2002 Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes / O.M. Kulik // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 2. — С. 266–279. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163762 519.21 We introduce the notion of a generalized derivative of a functional on a probability space with respect to some formal differentiation. We establish a sufficient condition for the existence of the distribution density of a functional in terms of its generalized derivative. This result is used for the proof of the smoothness of the distribution of the local time of a stable process. Введено поняття узагальненої похідної функціонала на ймовірнісному просторі відносно формального диференціювання. Отримано достатню умову існування щільності розподілу функціонала у термінах йою узагальненої похідної. Ці результати використано для доведення гладкості розподілу локального часу від стійкого процесу. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes Числення Маллявена для функціоналів із узагальненими похідними та деякі застосування до стійких процесів Article published earlier |
| spellingShingle | Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes Kulik, O.M. Статті |
| title | Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes |
| title_alt | Числення Маллявена для функціоналів із узагальненими похідними та деякі застосування до стійких процесів |
| title_full | Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes |
| title_fullStr | Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes |
| title_full_unstemmed | Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes |
| title_short | Malliavin Calculus for Functionals with Generalized Derivatives and Some Applications to Stable Processes |
| title_sort | malliavin calculus for functionals with generalized derivatives and some applications to stable processes |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163762 |
| work_keys_str_mv | AT kulikom malliavincalculusforfunctionalswithgeneralizedderivativesandsomeapplicationstostableprocesses AT kulikom čislennâmallâvenadlâfunkcíonalívízuzagalʹnenimipohídnimitadeâkízastosuvannâdostíikihprocesív |