О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами
Досліджено алгебри, породжені ідемпотентами, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що у випадку, коли кількість ідемпотентів більша або дорівнює п'яти, такі алгебри не є PI-алгебрами. У випадку чотирьох ідемпотентів для того, щоб алге...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163782 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами / В.И. Рабанович, Ю.С. Самойленко, А.В. Стрелец // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 6. — С. 782–795. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862613576709046272 |
|---|---|
| author | Рабанович, В.И. Самойленко, Ю.С. Стрелец, А.В. |
| author_facet | Рабанович, В.И. Самойленко, Ю.С. Стрелец, А.В. |
| citation_txt | О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами / В.И. Рабанович, Ю.С. Самойленко, А.В. Стрелец // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 6. — С. 782–795. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Досліджено алгебри, породжені ідемпотентами, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що у випадку, коли кількість ідемпотентів більша або дорівнює п'яти, такі алгебри не є PI-алгебрами. У випадку чотирьох ідемпотентів для того, щоб алгебра була PI-алгеброю, необхідно і достатньо, щоб сума коефіцієнтів лінійної комбінації дорівнювала двом; у цьому випадку такі алгебри є F₄-алгебрами.
We investigate the problem of the existence of polynomial identities (PI) in algebras generated by idempotents whose linear combination is equal to identity. In the case where the number of idempotents is greater than or equal to five, we prove that these algebras are not PI-algebras. In the case of four idempotents, in order that an algebra be a PI-algebra, it is necessary and sufficient that the sum of the coefficients of the linear combination be equal to two. In this case, these algebras are F₄-algebras.
|
| first_indexed | 2025-11-29T09:39:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163782 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T09:39:50Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рабанович, В.И. Самойленко, Ю.С. Стрелец, А.В. 2020-02-05T20:39:50Z 2020-02-05T20:39:50Z 2004 О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами / В.И. Рабанович, Ю.С. Самойленко, А.В. Стрелец // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 6. — С. 782–795. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163782 512.552.4 Досліджено алгебри, породжені ідемпотентами, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що у випадку, коли кількість ідемпотентів більша або дорівнює п'яти, такі алгебри не є PI-алгебрами. У випадку чотирьох ідемпотентів для того, щоб алгебра була PI-алгеброю, необхідно і достатньо, щоб сума коефіцієнтів лінійної комбінації дорівнювала двом; у цьому випадку такі алгебри є F₄-алгебрами. We investigate the problem of the existence of polynomial identities (PI) in algebras generated by idempotents whose linear combination is equal to identity. In the case where the number of idempotents is greater than or equal to five, we prove that these algebras are not PI-algebras. In the case of four idempotents, in order that an algebra be a PI-algebra, it is necessary and sufficient that the sum of the coefficients of the linear combination be equal to two. In this case, these algebras are F₄-algebras. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами On the identities in algebras generated by linearly connected idempotents Article published earlier |
| spellingShingle | О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами Рабанович, В.И. Самойленко, Ю.С. Стрелец, А.В. Статті |
| title | О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами |
| title_alt | On the identities in algebras generated by linearly connected idempotents |
| title_full | О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами |
| title_fullStr | О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами |
| title_full_unstemmed | О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами |
| title_short | О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами |
| title_sort | о тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163782 |
| work_keys_str_mv | AT rabanovičvi otoždestvahvalgebrahporoždennyhlineinosvâzannymiidempotentami AT samoilenkoûs otoždestvahvalgebrahporoždennyhlineinosvâzannymiidempotentami AT strelecav otoždestvahvalgebrahporoždennyhlineinosvâzannymiidempotentami AT rabanovičvi ontheidentitiesinalgebrasgeneratedbylinearlyconnectedidempotents AT samoilenkoûs ontheidentitiesinalgebrasgeneratedbylinearlyconnectedidempotents AT strelecav ontheidentitiesinalgebrasgeneratedbylinearlyconnectedidempotents |