Випадкові атрактори для неоднозначно розв'язних дисипативних за ймовірністю систем

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2004
• 1. Verfasser: Капустян, О.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2004
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163796
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Випадкові атрактори для неоднозначно розв'язних дисипативних за ймовірністю систем / О.В. Капустян // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 7. — С. 892–900. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Доведено теорему про існування випадкового атрактора для багатозначної випадкової динамічної системи, що є дисипативною за ймовірністю. Абстрактні результати застосовано до дослідження якісної поведінки розв'язків системи звичайних диференціальних рівнянь із неперервною правою частиною, збуреної стаціонарним випадковим процесом. У термінах функції Ляпунова для незбуреної системи наведено достатні умови існування випадкового атрактора. We prove a theorem on the existence of a random attractor for a multivalued random dynamical system dissipative with respect to probability. Abstract results are used for the analysis of the qualitative behavior of solutions of a system of ordinary differential equations with continuous right-hand side perturbed by a stationary random process. In terms of the Lyapunov function, for an unperturbed system, we give sufficient conditions for the existence of a random attractor.