Про неможливість стабілізації розв'язків системи лінійних детермінованих різницевих рівнянь збуреннями її коефіцієнтів стохастичними процесами типу „білого шуму"

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2002
• Main Author: Коренівський, Д.Г.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2002
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163806
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про неможливість стабілізації розв'язків системи лінійних детермінованих різницевих рівнянь збуреннями її коефіцієнтів стохастичними процесами типу „білого шуму" / Д.Г. Коренівський // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 2. — С. 285–288. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Ставиться питання про стабілізацію в середньому квадратичному розв'язків системи лінійних детермінованих різницевих рівнянь з дискретним часом .збуреннями її коефіцієнтів стохастич-ним процесом типу „білого шуму". Відповідь — нега тивна і ґрунтується на аналізі відповідного матричного алгебраїчного рівняння Сільвестра, введеного автором в теорію стійкості стохастичних систем раніше. Водночас дається аналогічна відповідь на таке саме питання відносно векторно-матричиої системи лінійних різницевих рівнянь з неперервним часом та векторно-матричної системи диференціальних рівнянь. We consider the problem of mean-square stabilization of solutions of a system of linear deterministic difference equations with discrete time by perturbations of its coefficients by a stochastic “white-noise” process. The answer is negative and is based on the analysis of the corresponding matrix algebraic Sylvester equation introduced earlier by the author in the theory of stability of stochastic systems. At the same time, we answer the same question for a vector matrix system of linear difference equations with continuous time and for a vector matrix system of differential equations.