On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings

On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings

The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the sp...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2003
Hauptverfasser: Başar, F., Altay, B.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2003
Schlagworte:
Короткі повідомлення
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163810
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163810
record_format dspace
spelling Başar, F.
Altay, B.
2020-02-06T08:49:34Z
2020-02-06T08:49:34Z
2003
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163810
517.9
The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the space bv p is the BK-space including the space ℓ p . We also show that the spaces bvp and ℓp are linearly isomorphic for 1 ≤ p ≤ ∞. Furthermore, the basis and the α-, β-, and γ-duals of the space bvp are determined and some inclusion relations are given. The last section of the paper is devoted to theorems on the characterization of the matrix classes (bvp : ℓ∞), (bv∞ : ℓp ), and (bvp : ℓ1), and the characterizations of some other matrix classes are obtained by means of a suitable relation.
Різницева послідовність просторів ℓ∞(△),c(△), та c₀(△) була вивчена Кізмазом. Головною метою даної статті є введення простору bvp, що складається із послідовностей, різниці яких належать простору ℓp, а також заповнення прогалин в існуючій науковій літературі. Крім того, доведено, що простір bvp є ВК-простором, який включає простір ℓp, а також показано, що простори bvp та ℓp є лінійно ізоморфними для 1≤p≤∞. Визначено базис та α-, β-, і γ-дуальні простори для bvp та наведено деякі співвідношення включення. В останньому пункті наведено теореми про характеризацію матричних класів (bvp:ℓ∞),(bv∞:ℓp),і(bvp:ℓ1). За допомогою відповідного співвідношення отримано характеризацію деяких інших матричних класів.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Короткі повідомлення
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
Про простір послідовностей p-обмеженої варіації та пов'язаних матричних відображень
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
spellingShingle On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
Başar, F.
Altay, B.
Короткі повідомлення
title_short On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_full On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_fullStr On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_full_unstemmed On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_sort on the space of sequences of p-bounded variation and related matrix mappings
author Başar, F.
Altay, B.
author_facet Başar, F.
Altay, B.
topic Короткі повідомлення
topic_facet Короткі повідомлення
publishDate 2003
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Про простір послідовностей p-обмеженої варіації та пов'язаних матричних відображень
description The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the space bv p is the BK-space including the space ℓ p . We also show that the spaces bvp and ℓp are linearly isomorphic for 1 ≤ p ≤ ∞. Furthermore, the basis and the α-, β-, and γ-duals of the space bvp are determined and some inclusion relations are given. The last section of the paper is devoted to theorems on the characterization of the matrix classes (bvp : ℓ∞), (bv∞ : ℓp ), and (bvp : ℓ1), and the characterizations of some other matrix classes are obtained by means of a suitable relation. Різницева послідовність просторів ℓ∞(△),c(△), та c₀(△) була вивчена Кізмазом. Головною метою даної статті є введення простору bvp, що складається із послідовностей, різниці яких належать простору ℓp, а також заповнення прогалин в існуючій науковій літературі. Крім того, доведено, що простір bvp є ВК-простором, який включає простір ℓp, а також показано, що простори bvp та ℓp є лінійно ізоморфними для 1≤p≤∞. Визначено базис та α-, β-, і γ-дуальні простори для bvp та наведено деякі співвідношення включення. В останньому пункті наведено теореми про характеризацію матричних класів (bvp:ℓ∞),(bv∞:ℓp),і(bvp:ℓ1). За допомогою відповідного співвідношення отримано характеризацію деяких інших матричних класів.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163810
citation_txt On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT basarf onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings
AT altayb onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings
AT basarf proprostírposlídovnosteipobmeženoívaríacíítapovâzanihmatričnihvídobraženʹ
AT altayb proprostírposlídovnosteipobmeženoívaríacíítapovâzanihmatričnihvídobraženʹ
first_indexed 2025-11-27T20:36:44Z
last_indexed 2025-11-27T20:36:44Z
_version_ 1850852767695896576

Ähnliche Einträge