On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the sp...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163810 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862598771683098624 |
|---|---|
| author | Başar, F. Altay, B. |
| author_facet | Başar, F. Altay, B. |
| citation_txt | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the space bv p is the BK-space including the space ℓ p . We also show that the spaces bvp and ℓp are linearly isomorphic for 1 ≤ p ≤ ∞. Furthermore, the basis and the α-, β-, and γ-duals of the space bvp are determined and some inclusion relations are given. The last section of the paper is devoted to theorems on the characterization of the matrix classes (bvp : ℓ∞), (bv∞ : ℓp ), and (bvp : ℓ1), and the characterizations of some other matrix classes are obtained by means of a suitable relation.
Різницева послідовність просторів ℓ∞(△),c(△), та c₀(△) була вивчена Кізмазом. Головною метою даної статті є введення простору bvp, що складається із послідовностей, різниці яких належать простору ℓp, а також заповнення прогалин в існуючій науковій літературі. Крім того, доведено, що простір bvp є ВК-простором, який включає простір ℓp, а також показано, що простори bvp та ℓp є лінійно ізоморфними для 1≤p≤∞. Визначено базис та α-, β-, і γ-дуальні простори для bvp та наведено деякі співвідношення включення. В останньому пункті наведено теореми про характеризацію матричних класів (bvp:ℓ∞),(bv∞:ℓp),і(bvp:ℓ1). За допомогою відповідного співвідношення отримано характеризацію деяких інших матричних класів.
|
| first_indexed | 2025-11-27T20:36:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163810 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-27T20:36:44Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Başar, F. Altay, B. 2020-02-06T08:49:34Z 2020-02-06T08:49:34Z 2003 On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163810 517.9 The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the space bv p is the BK-space including the space ℓ p . We also show that the spaces bvp and ℓp are linearly isomorphic for 1 ≤ p ≤ ∞. Furthermore, the basis and the α-, β-, and γ-duals of the space bvp are determined and some inclusion relations are given. The last section of the paper is devoted to theorems on the characterization of the matrix classes (bvp : ℓ∞), (bv∞ : ℓp ), and (bvp : ℓ1), and the characterizations of some other matrix classes are obtained by means of a suitable relation. Різницева послідовність просторів ℓ∞(△),c(△), та c₀(△) була вивчена Кізмазом. Головною метою даної статті є введення простору bvp, що складається із послідовностей, різниці яких належать простору ℓp, а також заповнення прогалин в існуючій науковій літературі. Крім того, доведено, що простір bvp є ВК-простором, який включає простір ℓp, а також показано, що простори bvp та ℓp є лінійно ізоморфними для 1≤p≤∞. Визначено базис та α-, β-, і γ-дуальні простори для bvp та наведено деякі співвідношення включення. В останньому пункті наведено теореми про характеризацію матричних класів (bvp:ℓ∞),(bv∞:ℓp),і(bvp:ℓ1). За допомогою відповідного співвідношення отримано характеризацію деяких інших матричних класів. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings Про простір послідовностей p-обмеженої варіації та пов'язаних матричних відображень Article published earlier |
| spellingShingle | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings Başar, F. Altay, B. Короткі повідомлення |
| title | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_alt | Про простір послідовностей p-обмеженої варіації та пов'язаних матричних відображень |
| title_full | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_fullStr | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_full_unstemmed | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_short | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_sort | on the space of sequences of p-bounded variation and related matrix mappings |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163810 |
| work_keys_str_mv | AT basarf onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings AT altayb onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings AT basarf proprostírposlídovnosteipobmeženoívaríacíítapovâzanihmatričnihvídobraženʹ AT altayb proprostírposlídovnosteipobmeženoívaríacíítapovâzanihmatričnihvídobraženʹ |