Разложение по обобщенным собственным векторам и диагонализация самосопряженного абсолютно непрерывного сингулярного интегрального оператора - Воробьев, И.В. (Український математичний журнал, 2003)
Описано зв'язок між розкладанням самоспряженого оператора за узагальненими власними векторами та прямим інтегралом гільбертових просторів. Проведено явну діагоналізацію самоспряженого абсолютно неперервного сингулярного інтегрального оператора Y за допомогою ермітово-невід'ємного ядра, складеного із межових значень визначальної функції оператора Т=X+iY відносно резольвенти уявної частини Y. We describe the relationship between the expansion of a self-adjoint operator in generalized eigenvectors and the direct integral of Hilbert spaces. We perform the explicit diagonalization of a self-adjoint absolutely continuous singular integral operator Y using an Hermitian nonnegative kernel consisting of boundary values of the determining function of the operator T = X + iY with respect to the resolvent of the imaginary part of Y.