Метод узагальнених моментних зображень в теорії раціональної апроксимації. Огляд

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2003
• Main Author: Голуб, А.П.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2003
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163827
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Метод узагальнених моментних зображень в теорії раціональної апроксимації. Огляд / А.П. Голуб // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 3. — С. 307–359. — Бібліогр.: 109 назв. — укр.

Наведено огляд методу узагальнених моментних зображень, запропонованого В. К. Дзядиком у 1981 p., та його застосувань до апроксимацій Паде. Зокрема, досліджено деякі властивості біортогональних поліномів та наведено ряд важливих прикладів. Розглянуто також застосування цього методу до сумісних апроксимацій Паде, апроксимацій Паде - Чебишова, Паде - Ерміта та двоточкових апроксимацій Паде. We give a survey of the method of generalized moment representations introduced by Dzyadyk in 1981 and its applications to Padé approximations. In particular, some properties of biorthogonal polynomials are investigated and numerous important examples are given. We also consider applications of this method to joint Padé approximations, Padé–Chebyshev approximations, Hermite–Padé approximations, and two-point Padé approximations.