О неравенстве типа Джексона при приближении функции линейными методами суммирования в пространстве L₂

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2003
• Main Author: Божуха, Л.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2003
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163845
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О неравенстве типа Джексона при приближении функции линейными методами суммирования в пространстве L₂ / Л.Н. Божуха // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 4. — С. 537–545. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Встановлено твердження про точні нерівності між відхиленнями функцій від лінійних методів (у метриці L₂) 3 мультиплікаторами, визначеними неперервною функцією, і мажорантами, що є скалярним добутком квадрата модуля неперервності (r-го порядку) в L₂ l-і похідної функції і деякої вагової функції θ. Виведено кілька наслідків із загальної теореми. We prove a statement on exact inequalities between the deviations of functions from their linear methods (in the metric of L₂) with multipliers defined by a continuous function and majorants determined as the scalar product of the squared modulus of continuity (of order r) in L₂ for the lth derivative of the function and a certain weight function θ. We obtain several corollaries of the general theorem.