Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2
Доведено, що комутативне кільце Безу є ермітовим тоді і тільки тоді, коли воно є кільцем Безу стабільного рангу 2. Показано, що некомутативне кільце Безу стабільного рангу 1 є ермітовим кільцем. Як наслідок, отримано, що некомутативне напівлокальне кільце Безу є ермітовим кільцем. Показано, що облас...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2003 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163847 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 / Б.В. Забавський // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 4. — С. 550–554. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163847 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Забавський, Б.В. 2020-02-06T16:56:17Z 2020-02-06T16:56:17Z 2003 Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 / Б.В. Забавський // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 4. — С. 550–554. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163847 512.552.12 Доведено, що комутативне кільце Безу є ермітовим тоді і тільки тоді, коли воно є кільцем Безу стабільного рангу 2. Показано, що некомутативне кільце Безу стабільного рангу 1 є ермітовим кільцем. Як наслідок, отримано, що некомутативне напівлокальне кільце Безу є ермітовим кільцем. Показано, що область Везу стабільного рангу 1, група одиниць якої двоелементна, є кільцем елементарних дільників тоді і тільки тоді, коли вона є дуо-областю. We prove that a commutative Bezout ring is an Hermitian ring if and only if it is a Bezout ring of stable rank 2. It is shown that a noncommutative Bezout ring of stable rank 1 is an Hermitian ring. This implies that a noncommutative semilocal Bezout ring is an Hermitian ring. We prove that the Bezout domain of stable rank 1 with two-element group of units is a ring of elementary divisors if and only if it is a duo-domain. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 |
| spellingShingle |
Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 Забавський, Б.В. Короткі повідомлення |
| title_short |
Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 |
| title_full |
Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 |
| title_fullStr |
Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 |
| title_full_unstemmed |
Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 |
| title_sort |
редукція матриць над кільцями безу стабільного рангу не більше 2 |
| author |
Забавський, Б.В. |
| author_facet |
Забавський, Б.В. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
2003 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 |
| description |
Доведено, що комутативне кільце Безу є ермітовим тоді і тільки тоді, коли воно є кільцем Безу стабільного рангу 2. Показано, що некомутативне кільце Безу стабільного рангу 1 є ермітовим кільцем. Як наслідок, отримано, що некомутативне напівлокальне кільце Безу є ермітовим кільцем. Показано, що область Везу стабільного рангу 1, група одиниць якої двоелементна, є кільцем елементарних дільників тоді і тільки тоді, коли вона є дуо-областю.
We prove that a commutative Bezout ring is an Hermitian ring if and only if it is a Bezout ring of stable rank 2. It is shown that a noncommutative Bezout ring of stable rank 1 is an Hermitian ring. This implies that a noncommutative semilocal Bezout ring is an Hermitian ring. We prove that the Bezout domain of stable rank 1 with two-element group of units is a ring of elementary divisors if and only if it is a duo-domain.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163847 |
| citation_txt |
Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 / Б.В. Забавський // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 4. — С. 550–554. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT zabavsʹkiibv redukcíâmatricʹnadkílʹcâmibezustabílʹnogorangunebílʹše2 AT zabavsʹkiibv reductionofmatricesoverbezoutringsofstableranknothigherthan2 |
| first_indexed |
2025-12-07T15:21:29Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:21:29Z |
| _version_ |
1850863401435136000 |