О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках
Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральн...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2002 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163884 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках / С.А. Бельский // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 293–303. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163884 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Бельский, С.А. 2020-02-06T19:11:16Z 2020-02-06T19:11:16Z 2002 О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках / С.А. Бельский // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 293–303. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163884 519.65 Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральній метриці L2 для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) в інтегральній метриці Lp(p≥1), для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) в інтегральній метриці L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...), для ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n. We consider the approximation by piecewise-constant functions for classes of functions of many variables defined by moduli of continuity of the form ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn) , where ωi(δi) are ordinary moduli of continuity that depend on one variable. In the case where ωi(δi) are convex upward, we obtain exact error estimates in the following cases: 1) in the integral metric L₂ for ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) in the integral metric Lp(p≥1) for ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) in the integral metric L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...) for ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках On Piecewise-Constant Approximation of Continuous Functions of n Variables in Integral Metrics Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| spellingShingle |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках Бельский, С.А. Статті |
| title_short |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_full |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_fullStr |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_full_unstemmed |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_sort |
о кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| author |
Бельский, С.А. |
| author_facet |
Бельский, С.А. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2002 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On Piecewise-Constant Approximation of Continuous Functions of n Variables in Integral Metrics |
| description |
Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральній метриці L2 для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) в інтегральній метриці Lp(p≥1), для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) в інтегральній метриці L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...), для ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n.
We consider the approximation by piecewise-constant functions for classes of functions of many variables defined by moduli of continuity of the form ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn) , where ωi(δi) are ordinary moduli of continuity that depend on one variable. In the case where ωi(δi) are convex upward, we obtain exact error estimates in the following cases: 1) in the integral metric L₂ for ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) in the integral metric Lp(p≥1) for ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) in the integral metric L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...) for ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163884 |
| fulltext |
|
| citation_txt |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках / С.А. Бельский // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 293–303. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT belʹskiisa okusočnopostoânnompribliženiinepreryvnyhfunkciinperemennyhvintegralʹnyhmetrikah AT belʹskiisa onpiecewiseconstantapproximationofcontinuousfunctionsofnvariablesinintegralmetrics |
| first_indexed |
2025-11-26T00:27:56Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:27:56Z |
| _version_ |
1850600471312465920 |