О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках
Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральн...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163884 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках / С.А. Бельский // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 293–303. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163884 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0005
0006
0007
0008
0009
0010
0011
0012
0013
0014
|
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1638842025-02-09T12:55:27Z О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках On Piecewise-Constant Approximation of Continuous Functions of n Variables in Integral Metrics Бельский, С.А. Статті Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральній метриці L2 для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) в інтегральній метриці Lp(p≥1), для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) в інтегральній метриці L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...), для ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n. We consider the approximation by piecewise-constant functions for classes of functions of many variables defined by moduli of continuity of the form ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn) , where ωi(δi) are ordinary moduli of continuity that depend on one variable. In the case where ωi(δi) are convex upward, we obtain exact error estimates in the following cases: 1) in the integral metric L₂ for ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) in the integral metric Lp(p≥1) for ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) in the integral metric L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...) for ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n. 2002 Article О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках / С.А. Бельский // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 293–303. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163884 519.65 ru Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Бельский, С.А. О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках Український математичний журнал |
| description |
Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральній метриці L2 для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) в інтегральній метриці Lp(p≥1), для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) в інтегральній метриці L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...), для ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n. |
| format |
Article |
| author |
Бельский, С.А. |
| author_facet |
Бельский, С.А. |
| author_sort |
Бельский, С.А. |
| title |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_short |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_full |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_fullStr |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_full_unstemmed |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| title_sort |
о кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163884 |
| citation_txt |
О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках / С.А. Бельский // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 293–303. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT belʹskijsa okusočnopostoânnompribliženiinepreryvnyhfunkcijnperemennyhvintegralʹnyhmetrikah AT belʹskijsa onpiecewiseconstantapproximationofcontinuousfunctionsofnvariablesinintegralmetrics |
| first_indexed |
2025-11-26T00:27:56Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:27:56Z |
| _version_ |
1849810624057442304 |