Розподіл перестрибкових функціоналів напівнеперервного однорідного процесу з незалежними приростами

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2002
• ISSN: 1027-3190
• Main Author: Гусак, Д.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2002
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163885
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Розподіл перестрибкових функціоналів напівнеперервного однорідного процесу з незалежними приростами / Д.В. Гусак // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 303–321. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Встановлюються співвідношення для розподілу функціоналів, пов'язаних з перестрибком процесу ξ(t) з неперервно розподіленими стрибками довільного знака через фіксований рівень x>0 (в тому числі нульовий x=0 і нескінченно віддалений x→∞ рівень) і уточняються на випадок, коли розподіли максимуму та мінімуму ξ(t) можуть мати атом у нулі. Розподіли абсолютних екстремумів напівнеперервних процесів визначаються в термінах цих атомарних імовірностей та кумулянт відповідних монотонних процесів. We establish relations for the distributions of functionals associated with an overjump of a process ξ(t) with continuously distributed jumps of arbitrary sign across a fixed level x > 0 (including the zero level x = 0 and infinitely remote level x → ∞). We improve these relations in the case where the distributions of maxima and minima of ξ(t) may have an atom at zero. The distributions of absolute extrema of semicontinuous processes are defined in terms of these atomic probabilities and the cumulants of the corresponding monotone processes.