Побудова нарізно неперервних функцій з даним звуженням
Розв'язано задачу про побудову нарізно неперервних функцій на добутку двох топологічних просторів із даним звуженням. Зокрема, показано, що для довільних топологічного простору X і функції g:X→R першого класу Бера існує нарізно неперервна функція f:X×X→R така, що f(x,x)=g(x) для кожного х∈X. We...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163899 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Побудова нарізно неперервних функцій з даним звуженням / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 5. — С. 716–721. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Розв'язано задачу про побудову нарізно неперервних функцій на добутку двох топологічних просторів із даним звуженням. Зокрема, показано, що для довільних топологічного простору X і функції g:X→R першого класу Бера існує нарізно неперервна функція f:X×X→R така, що f(x,x)=g(x) для кожного х∈X.
We solve the problem of the construction of separately continuous functions on a product of two topological spaces with given restriction. It is shown, in particular, that, for an arbitrary topological space X and a function g: X → R of the first Baire class, there exists a separately continuous function f: X × X → R such that f(x, x) = g(x) for every x ∈ X.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |