Марковские игры с несколькими эргодическими классами
Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш...
Gespeichert in:
| Datum: | 2003 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163903 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
|
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1639032025-02-23T19:28:15Z Марковские игры с несколькими эргодическими классами Markov Games with Several Ergodic Classes Ибрагимов, А.А. Статті Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш першого гравця за одиницю часу. Доведено, що загальна марковська гра із скінченною множиною станів і розв'язків обох гравців має значення, а обидва гравці мають ε-оптимальні стаціонарні стратегії. Справедливість цього твердження продемонстровано на прикладі Блекуелла — „великий матч". We consider Markov games of the general form characterized by the property that, for all stationary strategies of players, the set of game states is partitioned into several ergodic sets and a transient set, which may vary depending on the strategies of players. As a criterion, we choose the mean payoff of the first player per unit time. It is proved that the general Markov game with a finite set of states and decisions of both players has a value, and both players have ε-optimal stationary strategies. The correctness of this statement is demonstrated on the well-known Blackwell's example (“Big Match”). 2003 Article Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 519.9 ru Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Ибрагимов, А.А. Марковские игры с несколькими эргодическими классами Український математичний журнал |
| description |
Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш першого гравця за одиницю часу. Доведено, що загальна марковська гра із скінченною множиною станів і розв'язків обох гравців має значення, а обидва гравці мають ε-оптимальні стаціонарні стратегії. Справедливість цього твердження продемонстровано на прикладі Блекуелла — „великий матч". |
| format |
Article |
| author |
Ибрагимов, А.А. |
| author_facet |
Ибрагимов, А.А. |
| author_sort |
Ибрагимов, А.А. |
| title |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_short |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_full |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_fullStr |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_full_unstemmed |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_sort |
марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2003 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 |
| citation_txt |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT ibragimovaa markovskieigrysneskolʹkimiérgodičeskimiklassami AT ibragimovaa markovgameswithseveralergodicclasses |
| first_indexed |
2025-11-24T16:10:02Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:10:02Z |
| _version_ |
1849688696277696512 |