Марковские игры с несколькими эргодическими классами
Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2003 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163903 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Ибрагимов, А.А. 2020-02-07T12:28:03Z 2020-02-07T12:28:03Z 2003 Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 519.9 Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш першого гравця за одиницю часу. Доведено, що загальна марковська гра із скінченною множиною станів і розв'язків обох гравців має значення, а обидва гравці мають ε-оптимальні стаціонарні стратегії. Справедливість цього твердження продемонстровано на прикладі Блекуелла — „великий матч". We consider Markov games of the general form characterized by the property that, for all stationary strategies of players, the set of game states is partitioned into several ergodic sets and a transient set, which may vary depending on the strategies of players. As a criterion, we choose the mean payoff of the first player per unit time. It is proved that the general Markov game with a finite set of states and decisions of both players has a value, and both players have ε-optimal stationary strategies. The correctness of this statement is demonstrated on the well-known Blackwell's example (“Big Match”). ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Марковские игры с несколькими эргодическими классами Markov Games with Several Ergodic Classes Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| spellingShingle |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами Ибрагимов, А.А. Статті |
| title_short |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_full |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_fullStr |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_full_unstemmed |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_sort |
марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| author |
Ибрагимов, А.А. |
| author_facet |
Ибрагимов, А.А. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2003 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Markov Games with Several Ergodic Classes |
| description |
Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш першого гравця за одиницю часу. Доведено, що загальна марковська гра із скінченною множиною станів і розв'язків обох гравців має значення, а обидва гравці мають ε-оптимальні стаціонарні стратегії. Справедливість цього твердження продемонстровано на прикладі Блекуелла — „великий матч".
We consider Markov games of the general form characterized by the property that, for all stationary strategies of players, the set of game states is partitioned into several ergodic sets and a transient set, which may vary depending on the strategies of players. As a criterion, we choose the mean payoff of the first player per unit time. It is proved that the general Markov game with a finite set of states and decisions of both players has a value, and both players have ε-optimal stationary strategies. The correctness of this statement is demonstrated on the well-known Blackwell's example (“Big Match”).
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 |
| fulltext |
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
|
| citation_txt |
Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT ibragimovaa markovskieigrysneskolʹkimiérgodičeskimiklassami AT ibragimovaa markovgameswithseveralergodicclasses |
| first_indexed |
2025-11-24T16:10:02Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:10:02Z |
| _version_ |
1850851000741527552 |