Марковские игры с несколькими эргодическими классами
Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862540445300555776 |
|---|---|
| author | Ибрагимов, А.А. |
| author_facet | Ибрагимов, А.А. |
| citation_txt | Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш першого гравця за одиницю часу. Доведено, що загальна марковська гра із скінченною множиною станів і розв'язків обох гравців має значення, а обидва гравці мають ε-оптимальні стаціонарні стратегії. Справедливість цього твердження продемонстровано на прикладі Блекуелла — „великий матч".
We consider Markov games of the general form characterized by the property that, for all stationary strategies of players, the set of game states is partitioned into several ergodic sets and a transient set, which may vary depending on the strategies of players. As a criterion, we choose the mean payoff of the first player per unit time. It is proved that the general Markov game with a finite set of states and decisions of both players has a value, and both players have ε-optimal stationary strategies. The correctness of this statement is demonstrated on the well-known Blackwell's example (“Big Match”).
|
| first_indexed | 2025-11-24T16:10:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163903 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T16:10:02Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ибрагимов, А.А. 2020-02-07T12:28:03Z 2020-02-07T12:28:03Z 2003 Марковские игры с несколькими эргодическими классами / А.А. Ибрагимов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 6. — С. 762–778. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 519.9 Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть змінюватися в залежності від стратегії гравців. За критерій вибрано середній виграш першого гравця за одиницю часу. Доведено, що загальна марковська гра із скінченною множиною станів і розв'язків обох гравців має значення, а обидва гравці мають ε-оптимальні стаціонарні стратегії. Справедливість цього твердження продемонстровано на прикладі Блекуелла — „великий матч". We consider Markov games of the general form characterized by the property that, for all stationary strategies of players, the set of game states is partitioned into several ergodic sets and a transient set, which may vary depending on the strategies of players. As a criterion, we choose the mean payoff of the first player per unit time. It is proved that the general Markov game with a finite set of states and decisions of both players has a value, and both players have ε-optimal stationary strategies. The correctness of this statement is demonstrated on the well-known Blackwell's example (“Big Match”). ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Марковские игры с несколькими эргодическими классами Markov Games with Several Ergodic Classes Article published earlier |
| spellingShingle | Марковские игры с несколькими эргодическими классами Ибрагимов, А.А. Статті |
| title | Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_alt | Markov Games with Several Ergodic Classes |
| title_full | Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_fullStr | Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_full_unstemmed | Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_short | Марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| title_sort | марковские игры с несколькими эргодическими классами |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163903 |
| work_keys_str_mv | AT ibragimovaa markovskieigrysneskolʹkimiérgodičeskimiklassami AT ibragimovaa markovgameswithseveralergodicclasses |