Знакосохраняющее приближение периодических функций
Доведено теорему Джексона для наближення періодичних функцій із збереженням нулів (тобто коли наближаючий поліпом має ті самі нулі yi для знакозберігаючого наближення (тобто коли наближаючий поліпом має на кожному інтервалі (yi,yi−1) той самий знак, що й функція ff, де у,— точки, одержані з початков...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2003 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163951 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Знакосохраняющее приближение периодических функций / М.Г. Плешаков, П.А. Попов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 8. — С. 1087–1098. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862707988700069888 |
|---|---|
| author | Плешаков, М.Г. Попов, П.А. |
| author_facet | Плешаков, М.Г. Попов, П.А. |
| citation_txt | Знакосохраняющее приближение периодических функций / М.Г. Плешаков, П.А. Попов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 8. — С. 1087–1098. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено теорему Джексона для наближення періодичних функцій із збереженням нулів (тобто коли наближаючий поліпом має ті самі нулі yi для знакозберігаючого наближення (тобто коли наближаючий поліпом має на кожному інтервалі (yi,yi−1) той самий знак, що й функція ff, де у,— точки, одержані з початкових точок −π≤y2s≤y2s−1<...<y1<π за допомогою рівності yi=yi+2s+2π при цьому ці точки є нулями 2π-періодичної неперервної функції f.
We prove the Jackson theorem for a zero-preserving approximation of periodic functions (i.e., in the case where the approximating polynomial has the same zeros yi ) and for a sign-preserving approximation [i.e., in the case where the approximating polynomial is of the same sign as a function f on each interval (yi,yi−1). Here, yi are the points obtained from the initial points −π≤y2s≤y2s−1<...<y1<π using the equality yi=yi+2s+2π furthermore, these points are zeros of a 2π-periodic continuous function f.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:08:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163951 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:08:16Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Плешаков, М.Г. Попов, П.А. 2020-02-07T14:21:11Z 2020-02-07T14:21:11Z 2003 Знакосохраняющее приближение периодических функций / М.Г. Плешаков, П.А. Попов // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 8. — С. 1087–1098. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163951 517.51 Доведено теорему Джексона для наближення періодичних функцій із збереженням нулів (тобто коли наближаючий поліпом має ті самі нулі yi для знакозберігаючого наближення (тобто коли наближаючий поліпом має на кожному інтервалі (yi,yi−1) той самий знак, що й функція ff, де у,— точки, одержані з початкових точок −π≤y2s≤y2s−1<...<y1<π за допомогою рівності yi=yi+2s+2π при цьому ці точки є нулями 2π-періодичної неперервної функції f. We prove the Jackson theorem for a zero-preserving approximation of periodic functions (i.e., in the case where the approximating polynomial has the same zeros yi ) and for a sign-preserving approximation [i.e., in the case where the approximating polynomial is of the same sign as a function f on each interval (yi,yi−1). Here, yi are the points obtained from the initial points −π≤y2s≤y2s−1<...<y1<π using the equality yi=yi+2s+2π furthermore, these points are zeros of a 2π-periodic continuous function f. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Знакосохраняющее приближение периодических функций Sign-Preserving Approximation of Periodic Functions Article published earlier |
| spellingShingle | Знакосохраняющее приближение периодических функций Плешаков, М.Г. Попов, П.А. Статті |
| title | Знакосохраняющее приближение периодических функций |
| title_alt | Sign-Preserving Approximation of Periodic Functions |
| title_full | Знакосохраняющее приближение периодических функций |
| title_fullStr | Знакосохраняющее приближение периодических функций |
| title_full_unstemmed | Знакосохраняющее приближение периодических функций |
| title_short | Знакосохраняющее приближение периодических функций |
| title_sort | знакосохраняющее приближение периодических функций |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163951 |
| work_keys_str_mv | AT plešakovmg znakosohranâûŝeepribliženieperiodičeskihfunkcii AT popovpa znakosohranâûŝeepribliženieperiodičeskihfunkcii AT plešakovmg signpreservingapproximationofperiodicfunctions AT popovpa signpreservingapproximationofperiodicfunctions |