Задача з нелокальними умовами для рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2003
• Автори: Власій, О.Д., Пташник, Б.Й.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2003
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163957
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Задача з нелокальними умовами для рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної / О.Д. Власій, Б.Й. Пташник // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 8. — С. 1022–1034. — Бібліогр.: 27 назв. — укр.

В області, яка є добутком відрізка на p-вимірний тор, досліджено коректність задачі з нелокальними крайовими умовами для рівняння з частинними похідними, не розв'язаного відносно старшої похідної за виділеною змінною. Встановлено умови класичної коректності задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі. In the domain that is the product of a segment and a p-dimensional torus, we investigate the well-posedness of a problem with nonlocal boundary conditions for a partial differential equation unsolved with respect to the leading derivative with respect to a selected variable. We establish conditions for the the classical well-posedness of the problem and prove metric theorems on the lower bounds of small denominators appearing in the course of its solution.