Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian
The model Fröhlich–Peierls Hamiltonian for electrons interacting with phonons only in some infinite discrete modes is considered. It is shown that, in the equilibrium case, this model is thermodynamically equivalent to the model of electrons with periodic potential and free phonons. In the one-dimen...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163960 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 8. — С. 1069–1086. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862728388068769792 |
|---|---|
| author | Petrina, D.Ya. |
| author_facet | Petrina, D.Ya. |
| citation_txt | Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 8. — С. 1069–1086. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | The model Fröhlich–Peierls Hamiltonian for electrons interacting with phonons only in some infinite discrete modes is considered. It is shown that, in the equilibrium case, this model is thermodynamically equivalent to the model of electrons with periodic potential and free phonons. In the one-dimensional case, the potential is determined exactly in terms of the Weierstrass elliptic function, and the eigenvalue problem can also be solved exactly. Nonequilibrium states are described by the nonlinear Schrödinger and wave equations, which have exact soliton solutions in the one-dimensional case.
Розглянуто модель Фрьоліха-Пайерлса для електронів, що взаємодіють з фононами тільки при певних дискретних модах. Показано, що у рівноважному випадку дана модель термодинамічно еквівалентна моделі електронів з періодичним потенціалом та вільних фононів. В одновимірному випадку потенціал знаходиться точно і виражається через еліптичну функцію Вейєрштрасса, а задача на власні значення теж має точний розв'язок. Нерівноважні стани описуються зв'язаними нелінійними рівняннями Шредінгера та хвильовим рівнянням, які в одновимірному випадку мають точні солітонні розв'язки.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:08:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-163960 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T19:08:24Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Petrina, D.Ya. 2020-02-07T14:26:26Z 2020-02-07T14:26:26Z 2003 Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 8. — С. 1069–1086. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163960 17.9+531.19 The model Fröhlich–Peierls Hamiltonian for electrons interacting with phonons only in some infinite discrete modes is considered. It is shown that, in the equilibrium case, this model is thermodynamically equivalent to the model of electrons with periodic potential and free phonons. In the one-dimensional case, the potential is determined exactly in terms of the Weierstrass elliptic function, and the eigenvalue problem can also be solved exactly. Nonequilibrium states are described by the nonlinear Schrödinger and wave equations, which have exact soliton solutions in the one-dimensional case. Розглянуто модель Фрьоліха-Пайерлса для електронів, що взаємодіють з фононами тільки при певних дискретних модах. Показано, що у рівноважному випадку дана модель термодинамічно еквівалентна моделі електронів з періодичним потенціалом та вільних фононів. В одновимірному випадку потенціал знаходиться точно і виражається через еліптичну функцію Вейєрштрасса, а задача на власні значення теж має точний розв'язок. Нерівноважні стани описуються зв'язаними нелінійними рівняннями Шредінгера та хвильовим рівнянням, які в одновимірному випадку мають точні солітонні розв'язки. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian Рівноважні та нерівноважні стани моделі Фрьоліха - Пайерлca Article published earlier |
| spellingShingle | Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian Petrina, D.Ya. Статті |
| title | Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian |
| title_alt | Рівноважні та нерівноважні стани моделі Фрьоліха - Пайерлca |
| title_full | Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian |
| title_fullStr | Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian |
| title_full_unstemmed | Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian |
| title_short | Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian |
| title_sort | equilibrium and nonequilibrium states of the model fröhlich–peierls hamiltonian |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163960 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadya equilibriumandnonequilibriumstatesofthemodelfrohlichpeierlshamiltonian AT petrinadya rívnovažnítanerívnovažnístanimodelífrʹolíhapaierlca |