O новом подходе к построению гиперкомплексных числовых систем ранга два над полем комплексных чисел

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2011
• Автор: Клипков, С.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2011
• Теми: Короткі повідомлення
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163962
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: O новом подходе к построению гиперкомплексных числовых систем ранга два над полем комплексных чисел / С.И. Клипков // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 1. — С. 130–139. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

На основі введеного поняття - параметра гіперкомплексної числової системи - запропоновано новий підхід до побудови гіперкомплексних числових систем рангу два над полем комплексних чисел. Показано, що квадриплексні (бікомплексні) числа і кватерніони можна розглядати як окремі випадки універсальної системи гіперкомплексних чисел, які відповідають певним значенням зазначеного параметра. Розглянуто основні алгебраїчні властивості універсальної системи гіперкомплексних чисел. Наведено приклади, які ілюструють можливість застосування чисел універсальної гіперкомплексної системи для ряду значень введеного параметра. By using the introduced notion of a parameter of hypercomplex numerical system, we propose a new approach to the construction of a hypercomplex numerical systems of rank two over a field of complexnumbers. We show that quadroplex (bicomplex) numbers and quaternions can be considered as a special cases of the universal system of hypercomplex numbers that correspond to some values of the mentioned parameter. We consider principal algebraic characteristics of the universal system of hypercomplex numbers. We also present examples of possible applications of numbers of universal hypercomplex system to certain values of the introduced parameter.