Про деякі властивості поведінки лінійних розширень динамічних систем на торі при збуренні фазових змінних

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2002
• Main Authors: Самойленко, А.М., Степаненко, Н.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2002
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163973
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про деякі властивості поведінки лінійних розширень динамічних систем на торі при збуренні фазових змінних / А,М. Самойленко, Н.В, Степаненко // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 408–412. — Бібліогр.: 2 назв. — укр.

Досліджуються класи лінійних розширень динамічних систем на торі, для яких існують функції Ляпунова при довільному потоці на торі. Окремо виділяються такі лінійні розширення, для яких існують функції Ляпунова тільки зі змінними коефіцієнтами. Досліджується питання збереження регулярності при збуренні фазових змінних. We investigate classes of linear extensions of dynamical systems on a torus for which the Lyapunov functions exist for an arbitrary flow on the torus. Linear extensions for which the Lyapunov functions exist only with varying coefficients are considered separately. We investigate the problem of preservation of regularity under perturbation of phase variables.