О решении краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2012
• Main Author: Апаков, Ю.П.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2012
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163981
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О решении краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками / Ю.П. Апаков // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 1. — С. 3-13. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Для рiвняння третього порядку з кратними характеристиками uxxx − uyy = f(x, y) в областi D = {(x, y): 0 < x < p, 0 < y < l} дослiджено першу крайову задачу. Єдинiсть розв’язку цiєї задачi доведено методом iнтегралiв енергiї, а розв’язок в явному виглядi отримано за допомогою функцiї Грiна. We consider the first boundary-value problem for the third-order equation with multiple characteristics uxxx − uyy = f(x, y)
 in the domain D = {(x, y): 0 < x < p, 0 < y < l} . The uniqueness of a solution is proved by the energy-integral method,
 and the solution is constructed in explicit form with the use of the Green function.