Существование и единственность взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2011
• Main Authors: Сергиенко, И.В., Галба, Е.Ф., Дейнека, В.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2011
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163982
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Существование и единственность взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 1. — С. 80–101. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Для одного з означень зваженої псевдоінверсії з виродженими вагами одержано необхідні та достатні умови існування і єдиності. Отримано розвинення зважених псевдообернених матриць в матричні степеневі ряди і матричні степеневі добутки. Встановлено зв'язок між зваженими псевдооберненими матрицями та зваженими нормальними псевдорозв'язками. Побудовано ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. For one of definitions of weighted pseudoinversion with singular weights, necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness are obtained. Expansions of weighted pseudoinverse matrices in matrix power series and matrix power products are obtained. Relationship is established between the weighted pseudoinverse matrices and the weighted normal pseudosolutions. Iterative methods for the calculation of both weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions are constructed.