Influence of poles on equioscillation in rational approximation
The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the equilibrium distribution. It is known that these points need not to be dense in...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164020 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164020 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Blatt, H.-P. 2020-02-07T19:42:34Z 2020-02-07T19:42:34Z 2006 Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164020 517.5 The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the equilibrium distribution. It is known that these points need not to be dense in [−1, 1]. The reason is the influence of the distribution of the poles of the rational approximants. In this paper, we generalize the results known so far to situations where the requirements for the degrees of numerators and denominators are less restrictive. Крива похибок для раціонального найкращого наближення f∈C[−1,1] характеризується відомою властивістю еквіосциляцій. На відміну від поліноміального випадку розподіл цих змін знаку не визначається рівноважним розподілом. Відомо, що ці точки не обов'язково мають бути щільними в [−1,1], що зумовлено впливом розподілу полюсів раціональних наближень. У даній роботі узагальнено відомі результати на випадки, де на степені чисельників та знаменників накладаються менш жорсткі умови. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Influence of poles on equioscillation in rational approximation Вплив полюсів нa еквіосциляції у раціональному наближенні Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| spellingShingle |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation Blatt, H.-P. Статті |
| title_short |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_full |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_fullStr |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_full_unstemmed |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_sort |
influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| author |
Blatt, H.-P. |
| author_facet |
Blatt, H.-P. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2006 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Вплив полюсів нa еквіосциляції у раціональному наближенні |
| description |
The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the
equilibrium distribution. It is known that these points need not to be dense in [−1, 1]. The reason is the influence
of the distribution of the poles of the rational approximants. In this paper, we generalize the results known so
far to situations where the requirements for the degrees of numerators and denominators are less restrictive.
Крива похибок для раціонального найкращого наближення f∈C[−1,1] характеризується відомою властивістю еквіосциляцій. На відміну від поліноміального випадку розподіл цих змін знаку не визначається рівноважним розподілом. Відомо, що ці точки не обов'язково мають бути щільними в [−1,1], що зумовлено впливом розподілу полюсів раціональних наближень. У даній роботі узагальнено відомі результати на випадки, де на степені чисельників та знаменників накладаються менш жорсткі умови.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164020 |
| citation_txt |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT blatthp influenceofpolesonequioscillationinrationalapproximation AT blatthp vplivpolûsívnaekvíoscilâcííuracíonalʹnomunabliženní |
| first_indexed |
2025-12-07T16:48:03Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:48:03Z |
| _version_ |
1850868848440377344 |