Influence of poles on equioscillation in rational approximation
The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the
 equilibrium distribution. It is known that these points need not to be...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164020 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862703318513483776 |
|---|---|
| author | Blatt, H.-P. |
| author_facet | Blatt, H.-P. |
| citation_txt | Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the
equilibrium distribution. It is known that these points need not to be dense in [−1, 1]. The reason is the influence
of the distribution of the poles of the rational approximants. In this paper, we generalize the results known so
far to situations where the requirements for the degrees of numerators and denominators are less restrictive.
Крива похибок для раціонального найкращого наближення f∈C[−1,1] характеризується відомою властивістю еквіосциляцій. На відміну від поліноміального випадку розподіл цих змін знаку не визначається рівноважним розподілом. Відомо, що ці точки не обов'язково мають бути щільними в [−1,1], що зумовлено впливом розподілу полюсів раціональних наближень. У даній роботі узагальнено відомі результати на випадки, де на степені чисельників та знаменників накладаються менш жорсткі умови.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:48:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164020 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:48:03Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Blatt, H.-P. 2020-02-07T19:42:34Z 2020-02-07T19:42:34Z 2006 Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164020 517.5 The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the
 equilibrium distribution. It is known that these points need not to be dense in [−1, 1]. The reason is the influence
 of the distribution of the poles of the rational approximants. In this paper, we generalize the results known so
 far to situations where the requirements for the degrees of numerators and denominators are less restrictive. Крива похибок для раціонального найкращого наближення f∈C[−1,1] характеризується відомою властивістю еквіосциляцій. На відміну від поліноміального випадку розподіл цих змін знаку не визначається рівноважним розподілом. Відомо, що ці точки не обов'язково мають бути щільними в [−1,1], що зумовлено впливом розподілу полюсів раціональних наближень. У даній роботі узагальнено відомі результати на випадки, де на степені чисельників та знаменників накладаються менш жорсткі умови. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Influence of poles on equioscillation in rational approximation Вплив полюсів нa еквіосциляції у раціональному наближенні Article published earlier |
| spellingShingle | Influence of poles on equioscillation in rational approximation Blatt, H.-P. Статті |
| title | Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_alt | Вплив полюсів нa еквіосциляції у раціональному наближенні |
| title_full | Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_fullStr | Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_full_unstemmed | Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_short | Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_sort | influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164020 |
| work_keys_str_mv | AT blatthp influenceofpolesonequioscillationinrationalapproximation AT blatthp vplivpolûsívnaekvíoscilâcííuracíonalʹnomunabliženní |