Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds
The differential-geometric aspects of generalized de Rham – Hodge complexes naturally related with integrable
 multidimensional differential systems of M. Gromov type, as well as the geometric structure of Chern characteristic classes are studied. Special differential invariants of the Chern...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164024 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds / N.N. Bogolubov, A.K. Prykarpatsky // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 3. — С. 327–344. — Бібліогр.: 38 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862741377348009984 |
|---|---|
| author | Bogolubov, N.N. Prykarpatsky, A.K. |
| author_facet | Bogolubov, N.N. Prykarpatsky, A.K. |
| citation_txt | Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds / N.N. Bogolubov, A.K. Prykarpatsky // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 3. — С. 327–344. — Бібліогр.: 38 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | The differential-geometric aspects of generalized de Rham – Hodge complexes naturally related with integrable
multidimensional differential systems of M. Gromov type, as well as the geometric structure of Chern characteristic classes are studied. Special differential invariants of the Chern type are constructed, their importance for the
integrability of multidimensional nonlinear differential systems on Riemannian manifolds is discussed. An example of the three-dimensional Davey – Stewartson type nonlinear integrable differential system is considered,
its Cartan type connection mapping and related Chern type differential invariants are analized.
Досліджено диференціально-геометричні аспекти узагальнених комплексів де Рама-Ходжа, що природним чином пов'язані з інтегровними багатовимірними диференціальними системами типу M. Громова, а також геометричну структуру характеристичних класів Черна. Побудовано спеціальні диференціальні інваріанти типу Черна та розглянуто їх важливість для інтегровності багатовимірних нелінійних диференціальних систем на ріманових многовидах. Розглянуто приклад тривимірної нелінійної інтегровної диференціальної системи типу Деві-Стюартсона і проаналізовано їх сполучне відображення та споріднені диференціальні інваріанти типу Черна.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:19:21Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164024 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T20:19:21Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Bogolubov, N.N. Prykarpatsky, A.K. 2020-02-07T20:19:16Z 2020-02-07T20:19:16Z 2007 Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds / N.N. Bogolubov, A.K. Prykarpatsky // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 3. — С. 327–344. — Бібліогр.: 38 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164024 517.9 The differential-geometric aspects of generalized de Rham – Hodge complexes naturally related with integrable
 multidimensional differential systems of M. Gromov type, as well as the geometric structure of Chern characteristic classes are studied. Special differential invariants of the Chern type are constructed, their importance for the
 integrability of multidimensional nonlinear differential systems on Riemannian manifolds is discussed. An example of the three-dimensional Davey – Stewartson type nonlinear integrable differential system is considered,
 its Cartan type connection mapping and related Chern type differential invariants are analized. Досліджено диференціально-геометричні аспекти узагальнених комплексів де Рама-Ходжа, що природним чином пов'язані з інтегровними багатовимірними диференціальними системами типу M. Громова, а також геометричну структуру характеристичних класів Черна. Побудовано спеціальні диференціальні інваріанти типу Черна та розглянуто їх важливість для інтегровності багатовимірних нелінійних диференціальних систем на ріманових многовидах. Розглянуто приклад тривимірної нелінійної інтегровної диференціальної системи типу Деві-Стюартсона і проаналізовано їх сполучне відображення та споріднені диференціальні інваріанти типу Черна. The authors are very appreciated to the Abdus Salam ICTP and SISSA Institutions (Trieste, Italy), for invitation and nice hospitality, where part of the article was prepared. They also thankful to their friends and colleagues from ICTP and SISSA for helpful and constructive discussions of the problems treated in the article. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds Узагальнені комплекси де Рама-Ходжа, споріднені характеристичні класи Черна та деякі застосування до інтегровних багатовимірних диференціальних систем на ріманових многовидах Article published earlier |
| spellingShingle | Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds Bogolubov, N.N. Prykarpatsky, A.K. Статті |
| title | Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds |
| title_alt | Узагальнені комплекси де Рама-Ходжа, споріднені характеристичні класи Черна та деякі застосування до інтегровних багатовимірних диференціальних систем на ріманових многовидах |
| title_full | Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds |
| title_fullStr | Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds |
| title_full_unstemmed | Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds |
| title_short | Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds |
| title_sort | generalized de rham – hodge complexes, the related characteristic chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on riemannian manifolds |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164024 |
| work_keys_str_mv | AT bogolubovnn generalizedderhamhodgecomplexestherelatedcharacteristicchernclassesandsomeapplicationstointegrablemultidimensionaldifferentialsystemsonriemannianmanifolds AT prykarpatskyak generalizedderhamhodgecomplexestherelatedcharacteristicchernclassesandsomeapplicationstointegrablemultidimensionaldifferentialsystemsonriemannianmanifolds AT bogolubovnn uzagalʹneníkompleksideramahodžasporídneníharakterističníklasičernatadeâkízastosuvannâdoíntegrovnihbagatovimírnihdiferencíalʹnihsistemnarímanovihmnogovidah AT prykarpatskyak uzagalʹneníkompleksideramahodžasporídneníharakterističníklasičernatadeâkízastosuvannâdoíntegrovnihbagatovimírnihdiferencíalʹnihsistemnarímanovihmnogovidah |