Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds

Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds

The differential-geometric aspects of generalized de Rham – Hodge complexes naturally related with integrable multidimensional differential systems of M. Gromov type, as well as the geometric structure of Chern characteristic classes are studied. Special differential invariants of the Chern type ar...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2007
Автори: Bogolubov, N.N., Prykarpatsky, A.K.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2007
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164024
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds / N.N. Bogolubov, A.K. Prykarpatsky // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 3. — С. 327–344. — Бібліогр.: 38 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164024
record_format dspace
spelling Bogolubov, N.N.
Prykarpatsky, A.K.
2020-02-07T20:19:16Z
2020-02-07T20:19:16Z
2007
Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds / N.N. Bogolubov, A.K. Prykarpatsky // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 3. — С. 327–344. — Бібліогр.: 38 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164024
517.9
The differential-geometric aspects of generalized de Rham – Hodge complexes naturally related with integrable multidimensional differential systems of M. Gromov type, as well as the geometric structure of Chern characteristic classes are studied. Special differential invariants of the Chern type are constructed, their importance for the integrability of multidimensional nonlinear differential systems on Riemannian manifolds is discussed. An example of the three-dimensional Davey – Stewartson type nonlinear integrable differential system is considered, its Cartan type connection mapping and related Chern type differential invariants are analized.
Досліджено диференціально-геометричні аспекти узагальнених комплексів де Рама-Ходжа, що природним чином пов'язані з інтегровними багатовимірними диференціальними системами типу M. Громова, а також геометричну структуру характеристичних класів Черна. Побудовано спеціальні диференціальні інваріанти типу Черна та розглянуто їх важливість для інтегровності багатовимірних нелінійних диференціальних систем на ріманових многовидах. Розглянуто приклад тривимірної нелінійної інтегровної диференціальної системи типу Деві-Стюартсона і проаналізовано їх сполучне відображення та споріднені диференціальні інваріанти типу Черна.
The authors are very appreciated to the Abdus Salam ICTP and SISSA Institutions (Trieste, Italy), for invitation and nice hospitality, where part of the article was prepared. They also thankful to their friends and colleagues from ICTP and SISSA for helpful and constructive discussions of the problems treated in the article.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds
Узагальнені комплекси де Рама-Ходжа, споріднені характеристичні класи Черна та деякі застосування до інтегровних багатовимірних диференціальних систем на ріманових многовидах
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds
spellingShingle Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds
Bogolubov, N.N.
Prykarpatsky, A.K.
Статті
title_short Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds
title_full Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds
title_fullStr Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds
title_full_unstemmed Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds
title_sort generalized de rham – hodge complexes, the related characteristic chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on riemannian manifolds
author Bogolubov, N.N.
Prykarpatsky, A.K.
author_facet Bogolubov, N.N.
Prykarpatsky, A.K.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2007
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Узагальнені комплекси де Рама-Ходжа, споріднені характеристичні класи Черна та деякі застосування до інтегровних багатовимірних диференціальних систем на ріманових многовидах
description The differential-geometric aspects of generalized de Rham – Hodge complexes naturally related with integrable multidimensional differential systems of M. Gromov type, as well as the geometric structure of Chern characteristic classes are studied. Special differential invariants of the Chern type are constructed, their importance for the integrability of multidimensional nonlinear differential systems on Riemannian manifolds is discussed. An example of the three-dimensional Davey – Stewartson type nonlinear integrable differential system is considered, its Cartan type connection mapping and related Chern type differential invariants are analized. Досліджено диференціально-геометричні аспекти узагальнених комплексів де Рама-Ходжа, що природним чином пов'язані з інтегровними багатовимірними диференціальними системами типу M. Громова, а також геометричну структуру характеристичних класів Черна. Побудовано спеціальні диференціальні інваріанти типу Черна та розглянуто їх важливість для інтегровності багатовимірних нелінійних диференціальних систем на ріманових многовидах. Розглянуто приклад тривимірної нелінійної інтегровної диференціальної системи типу Деві-Стюартсона і проаналізовано їх сполучне відображення та споріднені диференціальні інваріанти типу Черна.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164024
citation_txt Generalized de Rham – Hodge complexes, the related characteristic Chern classes and some applications to integrable multidimensional differential systems on Riemannian manifolds / N.N. Bogolubov, A.K. Prykarpatsky // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 3. — С. 327–344. — Бібліогр.: 38 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT bogolubovnn generalizedderhamhodgecomplexestherelatedcharacteristicchernclassesandsomeapplicationstointegrablemultidimensionaldifferentialsystemsonriemannianmanifolds
AT prykarpatskyak generalizedderhamhodgecomplexestherelatedcharacteristicchernclassesandsomeapplicationstointegrablemultidimensionaldifferentialsystemsonriemannianmanifolds
AT bogolubovnn uzagalʹneníkompleksideramahodžasporídneníharakterističníklasičernatadeâkízastosuvannâdoíntegrovnihbagatovimírnihdiferencíalʹnihsistemnarímanovihmnogovidah
AT prykarpatskyak uzagalʹneníkompleksideramahodžasporídneníharakterističníklasičernatadeâkízastosuvannâdoíntegrovnihbagatovimírnihdiferencíalʹnihsistemnarímanovihmnogovidah
first_indexed 2025-12-07T20:19:21Z
last_indexed 2025-12-07T20:19:21Z
_version_ 1850882142489280512

Схожі ресурси