Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations
Our main interest is an analog of a Cauchy-type integral for the theory of the Moisil-Theodoresco system of differential equations in the case of a piecewise-Lyapunov surface of integration. The topics of the paper concern theorems that cover basic properties of this Cauchy-type integral: the Sokhot...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164028 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations / B. Schneider // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 105–112. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164028 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Schneider, B. 2020-02-07T21:25:37Z 2020-02-07T21:25:37Z 2006 Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations / B. Schneider // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 105–112. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164028 517.5 Our main interest is an analog of a Cauchy-type integral for the theory of the Moisil-Theodoresco system of differential equations in the case of a piecewise-Lyapunov surface of integration. The topics of the paper concern theorems that cover basic properties of this Cauchy-type integral: the Sokhotskii-Plemelj theorem for it as well as a necessary and sufficient condition for the possibility of extending a given Hölder function from such a surface up to a solution of the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations in a domain. A formula for the square of a singular Cauchy-type integral is given. The proofs of all these facts are based on intimate relations between the theory of the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations and some versions of quaternionic analysis. Роботу в основному присвячено вивченню аналога інтеграла типу Коші для теорії систем Моісіл-Теодореско диференціальних рівнянь у випадку кускової поверхні інтегрування Ляпунова. Розглядаються теореми, що охоплюють базові властивості цього інтеграла типу Коші, а саме теорема Сохоцького - Племель для нього, а також необхідна і достатня умова продовжуваності заданої функції Гельдера з названої вище поверхні до розв'язку системи Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними в області. Наведено формулу квадрата сингулярного інтеграла типу Коші. Доведення всіх цих фактів базується на близьких зв'язках між теорією систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними і деякими версіями кватерніонного аналізу. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations Деякі властивості інтегралів типу Коші для систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations |
| spellingShingle |
Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations Schneider, B. Статті |
| title_short |
Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations |
| title_full |
Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations |
| title_fullStr |
Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations |
| title_full_unstemmed |
Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations |
| title_sort |
some properties of a cauchy-type integral for the moisil-theodoresco system of partial differential equations |
| author |
Schneider, B. |
| author_facet |
Schneider, B. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2006 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Деякі властивості інтегралів типу Коші для систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними |
| description |
Our main interest is an analog of a Cauchy-type integral for the theory of the Moisil-Theodoresco system of differential equations in the case of a piecewise-Lyapunov surface of integration. The topics of the paper concern theorems that cover basic properties of this Cauchy-type integral: the Sokhotskii-Plemelj theorem for it as well as a necessary and sufficient condition for the possibility of extending a given Hölder function from such a surface up to a solution of the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations in a domain. A formula for the square of a singular Cauchy-type integral is given. The proofs of all these facts are based on intimate relations between the theory of the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations and some versions of quaternionic analysis.
Роботу в основному присвячено вивченню аналога інтеграла типу Коші для теорії систем Моісіл-Теодореско диференціальних рівнянь у випадку кускової поверхні інтегрування Ляпунова. Розглядаються теореми, що охоплюють базові властивості цього інтеграла типу Коші, а саме теорема Сохоцького - Племель для нього, а також необхідна і достатня умова продовжуваності заданої функції Гельдера з названої вище поверхні до розв'язку системи Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними в області. Наведено формулу квадрата сингулярного інтеграла типу Коші. Доведення всіх цих фактів базується на близьких зв'язках між теорією систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними і деякими версіями кватерніонного аналізу.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164028 |
| citation_txt |
Some properties of a Cauchy-type integral for the Moisil-Theodoresco system of partial differential equations / B. Schneider // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 105–112. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT schneiderb somepropertiesofacauchytypeintegralforthemoisiltheodorescosystemofpartialdifferentialequations AT schneiderb deâkívlastivostííntegralívtipukošídlâsistemmoísílteodoreskodiferencíalʹnihrívnânʹzčastinnimipohídnimi |
| first_indexed |
2025-12-07T18:31:25Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:31:25Z |
| _version_ |
1850875351303979008 |