Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки
Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L₁ на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розентал...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164048 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки / О.В. Маслюченко, В.В. Михайлюк, М.М. Попов // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 30–41. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862649555479166976 |
|---|---|
| author | Маслюченко, О.В. Михайлюк, В.В. Попов, М.М. |
| author_facet | Маслюченко, О.В. Михайлюк, В.В. Попов, М.М. |
| citation_txt | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки / О.В. Маслюченко, В.В. Михайлюк, М.М. Попов // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 30–41. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L₁ на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розенталя. Наприклад, встановлено, що множина вузьких операторів у L₁ є проекційною компонентою, звідки випливає відомий факт, що сума вузьких операторів у L₁ є вузьким оператором. Крім теореми Розенталя одержано інші розклади простору операторів у L₁ , зокрема розклад Ліу.
The Rosenthal theorem on the decomposition for operators in L₁ is generalized to vector lattices and to regular operators on vector lattices. The most general version turns out to be relatively simple, but this approach sheds new light on some known facts that are not directly related to the Rosenthal theorem. For example, we establish that the set of narrow operators in L₁ is a projective component, which yields the known fact that a sum of narrow operators in L₁ is a narrow operator. In addition to the Rosenthal theorem, we obtain other decompositions of the space of operators in L₁, in particular the Liu decomposition.
|
| first_indexed | 2025-12-01T15:29:43Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164048 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T15:29:43Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Маслюченко, О.В. Михайлюк, В.В. Попов, М.М. 2020-02-08T08:07:21Z 2020-02-08T08:07:21Z 2006 Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки / О.В. Маслюченко, В.В. Михайлюк, М.М. Попов // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 30–41. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164048 517.982 Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L₁ на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розенталя. Наприклад, встановлено, що множина вузьких операторів у L₁ є проекційною компонентою, звідки випливає відомий факт, що сума вузьких операторів у L₁ є вузьким оператором. Крім теореми Розенталя одержано інші розклади простору операторів у L₁ , зокрема розклад Ліу. The Rosenthal theorem on the decomposition for operators in L₁ is generalized to vector lattices and to regular operators on vector lattices. The most general version turns out to be relatively simple, but this approach sheds new light on some known facts that are not directly related to the Rosenthal theorem. For example, we establish that the set of narrow operators in L₁ is a projective component, which yields the known fact that a sum of narrow operators in L₁ is a narrow operator. In addition to the Rosenthal theorem, we obtain other decompositions of the space of operators in L₁, in particular the Liu decomposition. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки Theorems on decomposition of operators in L₁ and their generalization to vector lattices Article published earlier |
| spellingShingle | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки Маслюченко, О.В. Михайлюк, В.В. Попов, М.М. Статті |
| title | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_alt | Theorems on decomposition of operators in L₁ and their generalization to vector lattices |
| title_full | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_fullStr | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_full_unstemmed | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_short | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_sort | теореми про розклад операторів в l₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164048 |
| work_keys_str_mv | AT maslûčenkoov teoremiprorozkladoperatorívvl1taíhuzagalʹnennânavektornígratki AT mihailûkvv teoremiprorozkladoperatorívvl1taíhuzagalʹnennânavektornígratki AT popovmm teoremiprorozkladoperatorívvl1taíhuzagalʹnennânavektornígratki AT maslûčenkoov theoremsondecompositionofoperatorsinl1andtheirgeneralizationtovectorlattices AT mihailûkvv theoremsondecompositionofoperatorsinl1andtheirgeneralizationtovectorlattices AT popovmm theoremsondecompositionofoperatorsinl1andtheirgeneralizationtovectorlattices |