Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ

Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ

In a series of papers, we have considered finitary (that is, Noetherian-finitary) and Artinian-finitary groups of automorphisms of arbitrary modules over arbitrary rings. The structural conclusions for these two classes of groups are really very similar, especially over commutative rings. The questi...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2002
1. Verfasser: Wehrfritz, B.A.F.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2002
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164055
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ / B.A.F. Wehrfritz // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 6. — С. 753–763. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164055
record_format dspace
spelling Wehrfritz, B.A.F.
2020-02-08T09:12:40Z
2020-02-08T09:12:40Z
2002
Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ / B.A.F. Wehrfritz // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 6. — С. 753–763. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164055
519.41/47
In a series of papers, we have considered finitary (that is, Noetherian-finitary) and Artinian-finitary groups of automorphisms of arbitrary modules over arbitrary rings. The structural conclusions for these two classes of groups are really very similar, especially over commutative rings. The question arises of the extent to which each class is a subclass of the other. Here we resolve this question by concentrating just on the ground ring of the integers ℤ. We show that even over ℤ neither of these two classes of groups is contained in the other. On the other hand, we show how each group in either class can be built out of groups in the other class. This latter fact helps to explain the structural similarity of the groups in the two classes.
У низці робіт автора розглядались фінітарні (іобто нетерово-фінітарні) і аргипово-фінітарні групи автоморфізмів довільних модулів над довільними кільцями. Структурні висновки для цих двох класів груп дуже подібні, особливо у випадку комутативних кілець. Виникає питання про те, в якій мірі один з цих класів є підкласом іншого. У даній роботі цс питання вирішується па прикладі кільця чисел ℤ. Показано, що навіть для ℤ жоден із цих двох класів не міститься в іншому. З іншого боку, показано, як будь-яку групу одного класу можна побудувати з груп іншого, що дає можливість пояснити структурну подібність груп в цих двох класах.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ
Фінітарні та артиново-фінітарні групи над цілими числами ℤ
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ
spellingShingle Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ
Wehrfritz, B.A.F.
Статті
title_short Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ
title_full Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ
title_fullStr Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ
title_full_unstemmed Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ
title_sort finitary and artinian-finitary groups over the integers ℤ
author Wehrfritz, B.A.F.
author_facet Wehrfritz, B.A.F.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2002
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Фінітарні та артиново-фінітарні групи над цілими числами ℤ
description In a series of papers, we have considered finitary (that is, Noetherian-finitary) and Artinian-finitary groups of automorphisms of arbitrary modules over arbitrary rings. The structural conclusions for these two classes of groups are really very similar, especially over commutative rings. The question arises of the extent to which each class is a subclass of the other. Here we resolve this question by concentrating just on the ground ring of the integers ℤ. We show that even over ℤ neither of these two classes of groups is contained in the other. On the other hand, we show how each group in either class can be built out of groups in the other class. This latter fact helps to explain the structural similarity of the groups in the two classes. У низці робіт автора розглядались фінітарні (іобто нетерово-фінітарні) і аргипово-фінітарні групи автоморфізмів довільних модулів над довільними кільцями. Структурні висновки для цих двох класів груп дуже подібні, особливо у випадку комутативних кілець. Виникає питання про те, в якій мірі один з цих класів є підкласом іншого. У даній роботі цс питання вирішується па прикладі кільця чисел ℤ. Показано, що навіть для ℤ жоден із цих двох класів не міститься в іншому. З іншого боку, показано, як будь-яку групу одного класу можна побудувати з груп іншого, що дає можливість пояснити структурну подібність груп в цих двох класах.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164055
fulltext 0013 0014 0015 0016 0017 0018 0019 0020 0021 0022 0023
citation_txt Finitary and Artinian-Finitary Groups over the Integers ℤ / B.A.F. Wehrfritz // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 6. — С. 753–763. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT wehrfritzbaf finitaryandartinianfinitarygroupsovertheintegersz
AT wehrfritzbaf fínítarnítaartinovofínítarnígrupinadcílimičislamiz
first_indexed 2025-11-24T21:50:12Z
last_indexed 2025-11-24T21:50:12Z
_version_ 1850498631222689792

Ähnliche Einträge