Нелокальна крайова задача для лінійних рівнянь із частинними похідними, не розв'язних відносно старшої похідної за часом

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2007
• Автори: Власій, О.Д., Пташник, Б.Й.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2007
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164082
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Нелокальна крайова задача для лінійних рівнянь із частинними похідними, не розв'язних відносно старшої похідної за часом / О.Д. Власій, Б.Й. Пташник // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 3. — С. 370–381. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.

Исследована корректность задачи с общими нелокальными краевыми условиями по временной переменной и условиями периодичности по пространственным координатам для уравнений с частными производными, не разрешенных относительно старшей производной по времени. Установлены условия существования и единственности решения рассматриваемой задачи. При доказательстве существования решения использован метод разделенных разностей. Доказаны метрические утверждения об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при построении решения задачи. We investigate the correctness of the problem with general nonlocal boundary conditions with respect to
 time variable and conditions of the periodicity with respect to space coordinates for partial differential
 equations unsolved with respect to the higher time derivative. We establish conditions for the existence
 and uniqueness of the solution of considered problem. In proving the existence of the solution, we use
 the method of divided differences. We prove metric statements on lower bounds of small denominators
 which appear in constructing the solution of the problem.