До теорії PT-симетричних операторів

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2012
• Main Authors: Кужіль, С.О., Пацюк, О.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Український математичний журнал 2012
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164094
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: До теорії PT-симетричних операторів / С.О. Кужіль, О.М. Пацюк // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 1. — С. 32-49. — Бібліогр.: 17 назв. — укр.

Развивается общая теория PT-симметрических операторов. Основное внимание уделяется PT-симметрическим квазисамосопряженным расширениям симметрического оператора с индексом дефекта 〈 2, 2 〉. Для таких расширений исследуется возможность их интерпретации как самосопряженных операторов в пространствах Крейна, дается описание недействительных собственных значений. Полученные абстрактные результаты применяются к оператору Шредингера с кулоновским потенциалом на вещественной оси. This article develops a general theory of PT -symmetric operators. Special attention is given to PT -symmetric quasiself-adjoint extensions of symmetric operator with deficiency indices 〈 2, 2 〉. For these extensions, the possibility of their interpretation as self-adjoint operators in Krein spaces is investigated, and a description of nonreal eigenvalues is given. These abstract results are applied to the Schrodinger operator with Coulomb potential on the real axis.