Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями

Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями

Досліджується задача про мінімум енергії при наявності зовнішніх полів над вельми загальними (взагалі кажучи, некомпактними) класами дійсних мір Радона, асоційованих з системою множин в локально компактному просторі. Класи допустимих мір задаються через певне нормування або ж через нормування та дея...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2003
1. Verfasser: Зорий, Н.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2003
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164103
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1315–1339. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164103
record_format dspace
spelling Зорий, Н.В.
2020-02-08T12:23:18Z
2020-02-08T12:23:18Z
2003
Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1315–1339. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164103
517.982.26
Досліджується задача про мінімум енергії при наявності зовнішніх полів над вельми загальними (взагалі кажучи, некомпактними) класами дійсних мір Радона, асоційованих з системою множин в локально компактному просторі. Класи допустимих мір задаються через певне нормування або ж через нормування та деяку мажорантну міру σ. В обох постановках знайдено достатні умови існування мінімізуючих мір та доведено, що при досить широких припущеннях вони є одночасно і необхідними. Показано, що між явищами нерозв'язності (чи розв'язності) відповідних варіаційних задач при досить великих σ існує тісний взаємозв'язок.
We investigate the problem on the minimum of energy over fairly general (generally speaking, noncompact) classes of real-valued Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space in the presence of external fields. The classes of admissible measures are determined by a certain normalization or by a normalization and a certain majorant measure σ. In both cases, we establish sufficient conditions for the existence of minimizing measures and prove that, under fairly general assumptions, these conditions are also necessary. We show that, for sufficiently large σ, there is a close correlation between the facts of unsolvability (or solvability) of both variational problems considered.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями
Equilibrium Problems for Potentials with External Fields
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями
spellingShingle Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями
Зорий, Н.В.
Статті
title_short Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями
title_full Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями
title_fullStr Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями
title_full_unstemmed Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями
title_sort задачи равновесия для потенциалов с внешними полями
author Зорий, Н.В.
author_facet Зорий, Н.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2003
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Equilibrium Problems for Potentials with External Fields
description Досліджується задача про мінімум енергії при наявності зовнішніх полів над вельми загальними (взагалі кажучи, некомпактними) класами дійсних мір Радона, асоційованих з системою множин в локально компактному просторі. Класи допустимих мір задаються через певне нормування або ж через нормування та деяку мажорантну міру σ. В обох постановках знайдено достатні умови існування мінімізуючих мір та доведено, що при досить широких припущеннях вони є одночасно і необхідними. Показано, що між явищами нерозв'язності (чи розв'язності) відповідних варіаційних задач при досить великих σ існує тісний взаємозв'язок. We investigate the problem on the minimum of energy over fairly general (generally speaking, noncompact) classes of real-valued Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space in the presence of external fields. The classes of admissible measures are determined by a certain normalization or by a normalization and a certain majorant measure σ. In both cases, we establish sufficient conditions for the existence of minimizing measures and prove that, under fairly general assumptions, these conditions are also necessary. We show that, for sufficiently large σ, there is a close correlation between the facts of unsolvability (or solvability) of both variational problems considered.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164103
citation_txt Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1315–1339. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT zoriinv zadačiravnovesiâdlâpotencialovsvnešnimipolâmi
AT zoriinv equilibriumproblemsforpotentialswithexternalfields
first_indexed 2025-12-07T19:21:51Z
last_indexed 2025-12-07T19:21:51Z
_version_ 1850878524306489344

Ähnliche Einträge