Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції
Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної системи двох рівнянь дифузії-конвекції типу двох зачеплених рівнянь Бюргерса, яка містить дві довільні функції. Знайдено нелінійну систему дифузії-конвекції з унікальними симетрійними властивостями, яка одночасно інваріантна відносно узагальненої алгебр...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2003 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164104 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції / М.І. Сєров, Р.М. Черніга // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1340–1355. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862619108852367360 |
|---|---|
| author | Сєров, М.І. Черніга, Р.М. |
| author_facet | Сєров, М.І. Черніга, Р.М. |
| citation_txt | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції / М.І. Сєров, Р.М. Черніга // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1340–1355. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної системи двох рівнянь дифузії-конвекції типу двох зачеплених рівнянь Бюргерса, яка містить дві довільні функції. Знайдено нелінійну систему дифузії-конвекції з унікальними симетрійними властивостями, яка одночасно інваріантна відносно узагальненої алгебри Ґалілея та відносно операторів Q-умовної симетрії з кубічними нелінійностями відносно залежних змінних. Для систем еволюційних рівнянь такі оператори знайдено вперше. Для знайденої системи побудовано систему ліївських та неліївських анзаців; також отримано точні розв'язки, які можна застосувати для розв'язання відповідних крайових задач.
A complete description of Lie symmetries is obtained for a class of nonlinear diffusion-convection systems containing two Burgers-type equations with two arbitrary functions. A nonlinear diffusion-convection system with unique symmetry properties that is simultaneously invariant with respect to the generalized Galilei algebra and the operators of Q-conditional symmetries with cubic nonlinearities relative to dependent variables is found. For systems of evolution equations, operators of this sort are found for the first time. For the nonlinear system obtained, a system of Lie and non-Lie ansätze is constructed. Exact solutions, which can be used in solving relevant boundary-value problems, are also found.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:15:52Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164104 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:15:52Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сєров, М.І. Черніга, Р.М. 2020-02-08T12:23:38Z 2020-02-08T12:23:38Z 2003 Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції / М.І. Сєров, Р.М. Черніга // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1340–1355. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164104 517.9:519.46 Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної системи двох рівнянь дифузії-конвекції типу двох зачеплених рівнянь Бюргерса, яка містить дві довільні функції. Знайдено нелінійну систему дифузії-конвекції з унікальними симетрійними властивостями, яка одночасно інваріантна відносно узагальненої алгебри Ґалілея та відносно операторів Q-умовної симетрії з кубічними нелінійностями відносно залежних змінних. Для систем еволюційних рівнянь такі оператори знайдено вперше. Для знайденої системи побудовано систему ліївських та неліївських анзаців; також отримано точні розв'язки, які можна застосувати для розв'язання відповідних крайових задач. A complete description of Lie symmetries is obtained for a class of nonlinear diffusion-convection systems containing two Burgers-type equations with two arbitrary functions. A nonlinear diffusion-convection system with unique symmetry properties that is simultaneously invariant with respect to the generalized Galilei algebra and the operators of Q-conditional symmetries with cubic nonlinearities relative to dependent variables is found. For systems of evolution equations, operators of this sort are found for the first time. For the nonlinear system obtained, a system of Lie and non-Lie ansätze is constructed. Exact solutions, which can be used in solving relevant boundary-value problems, are also found. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations Article published earlier |
| spellingShingle | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції Сєров, М.І. Черніга, Р.М. Статті |
| title | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_alt | Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations |
| title_full | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_fullStr | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_full_unstemmed | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_short | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_sort | симетрії лі, q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164104 |
| work_keys_str_mv | AT sêrovmí simetríílíqumovnísimetríítatočnírozvâzkisisteminelíníinihrívnânʹdifuzííkonvekcíí AT černígarm simetríílíqumovnísimetríítatočnírozvâzkisisteminelíníinihrívnânʹdifuzííkonvekcíí AT sêrovmí liesymmetriesqconditionalsymmetriesandexactsolutionsofnonlinearsystemsofdiffusionconvectionequations AT černígarm liesymmetriesqconditionalsymmetriesandexactsolutionsofnonlinearsystemsofdiffusionconvectionequations |